伴随着区块链的技术发展，零知识证明（ZKP，Zero Knowledger Proof）技术先后在隐私和 Layer2 扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的 Trust Setup 的 ZKP（例如Groth16），到需要一次 Trust Setup 同时支持更新的 ZKP（例如Plonk），再到不需要 Trust Setup 的 ZKP（例如 STARK），ZKP 算法逐渐走向去中心化，从依赖经典 NP 问题，到不依赖任何数学难题，ZKP 算法逐渐走向抗量子化。
我们当然希望，一个不需要 Trust Setup 同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的 ZKP 算法也具有较好的效率和较低的复杂度（STARK 的证明太大），它就是 REDSHIFT。
美联储5月加息25个基点的概率升至45.1%:金色财经报道，据CME“美联储观察”：美联储5月维持利率不变的概率为54.9%，加息25个基点至5.00%-5.25%区间的概率为45.1%；到6月降息25个基点的概率为7.8%，维持利率不变的概率为53.5%，累计加息25个基点的概率为38.7%。[2023/3/28 13:30:06]
《REDSHIFT: Transparent SNARKs from List Polynomial Commitment IOPs》，从名字可以可出，它是基于 List 多项式承诺且具有透明性的 SNARK 算法。算法本身和 PLONK 有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示 REDSHIFT 和 PLONK 算法的异同之处，具体如下：
TraditioNow文艺复兴项目NUO昨日在欧易NFT市场正式发售:据TraditioNow官方消息，TraditioNow携“NUO·Dancing to God向神跳舞，傩出好戏”项目于2月1日在欧易NFT市场正式发售，并联合开展白名单抽奖合作。NUO项目立意源自中国古代的重要祭仪“傩”，旨在表达人类寻求与自然神秘力量的沟通，并与之和谐相处的期待。NUO共包含2006枚NFT，持有者将能解锁众多福利。
据悉，欧易NFT市场是集交易、创作、收藏、发售等多功能的去中心化NFT交易平台，支持用户一键批量挂单和卖单、多链NFT创作与跨平台交易，以及提供实时链上数据等。[2023/2/2 11:43:59]
FTX公布巴哈马当局扣押加密货币的地址，扣押总价值仅约1.67亿美元:1月1日消息，FTX发布公告称，2022年11月12日，巴哈马证券交易委员会要求Sam Bankman-Fried（SBF）和Wang将部分数字资产转移至Fireblocks钱包，该钱包地址为0x2a4f8d77bade18256b1bdb3cf8782645037f60d3。
据Etherscan数据显示，该地址目前持有约1938.41枚以太坊以及近1.96亿枚FTT，总价值仅约1.67亿美元，与巴哈马证券交易委员会宣称的35亿美元相差甚远。FTX已要求巴哈马证券交易委员会归还所扣押的资产。[2023/1/1 22:19:30]
因此，只要对 PLONK 算法有深入了解的读者，相信再理解 REDSHIFT 算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对 PLONK 算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之 PLONK --- 电路》详细的分析了 PLONK 算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement -> Circuit -> QAP》过程，并且还详细描述了 PLONK 算法里，关于“Permutation Check”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之 PLONK --- 协议对 PLONK 的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺（ Polynomial Commitment）在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。
FTX将启动对其全球资产的战略审查:11月19日消息，FTX宣布，作为破产法第11章流程的一部分，将启动对其全球资产的战略审查，以最大化可回收价值。法院文件显示，由于债务人的公司记录存在缺陷，FTX及其旗下公司一直无法收集完整的外国供应商名单或预先索赔金额。(财联社)[2022/11/19 22:06:56]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化（Arithmetization），即把 prover 要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据 Schwartz–Zippel 定理可推知，两个最高阶为 n 的多项式，其交点最多为 n 个。
换句话说，如果在一个很大的域内（远大于 n）随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier 只要随机选取一个点，prover 提供多项式在这个点的取值，然后由 verifier 判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证 prover 提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典 snark 算法里，利用了 KCA 算法来保证，具体的原理可参见 V 神的 zk-snarks 系列。在 PLONK 算法里，引入了多项式承诺（Polynomial Commitment）的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之 PLONK --- 协议”里提到。
简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得 verifier 相信多项式在某一点的取值的确是 prover 声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
下面将详细介绍 REDSHIFT 算法的协议部分，如前面所述，该算法与 PLONK 算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
协议的 1-6 步骤在 PLONK 的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第 7 步骤。
在 PLONK 算法里，prover 为了使 verifier 相信多项式等式关系的成立，由 verifier 随机选取了一个点，然后 prover 提供各种多项式（包括 setup poly、constriant ploy、witness poly）的 commitment，由于使用的 Kate commitment 算法需要一次 Trust Setup 并依赖于离散对数难题，因此作为 PLONK 算法里的子协议，PLONK 算法自然也需要 Trust Setup 且依赖于离散对数难题。
在 REDSHIFT 协议里，多项式的 commitment 是基于默克尔树的（简单讲，计算多项式在域 H 上的所有值，并当作默克尔树的叶子节点，最终形成的根，即为 commitment）。若 prover 想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式（阶是有限制的）即可。
当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便 FRI 协议的运行，往往设计原始多项式的阶 d = 2^n + k (其中 k = log(n)）。
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