原文作者:?JonathanW.,VincentH.,andYiSun
创作者：SkyhighFeng
审核者：DAoctor,Yofu
原文:?zkPairing:zkSNARKsforEllipticCurvePairings
作者
配对是许多加密协议的核心组成部分。本文我们介绍circom-pairing1，一种在Circom用于椭圆曲线配对的zkSNARK电路的概念验证实现。
简介
基于配对的密码学(PBC)建立在一个叫做椭圆曲线配对的数学对象存在的椭圆曲线密码学之上。虽然配对的定义相对复杂，但它们是零知识密码学现代发展的许多加密对象的基础:BLS数字签名、KZG多项式承诺和zkSNARKs。
由于ZK生态系统中的这个关键角色，在zkSNARKs?中实现配对极大地扩展了可寻址密码构造的范围，并增加了SNARKs的反射能力。特别是，我们设想的应用程序的ZK身份，区块链扩容，和可编程的SNARKs。最后的“解锁”可能会带来一个未来，任何人都可以在运行中自由组合和联合不同的SNARKs。
加密交易所比特币期货交易量已连续第2个月下降，5月交易量达6919.1亿美元:金色财经报道，The Block数据显示，加密交易所比特币期货交易量（以美元计算）5月累计交易量达6919.1亿美元，交易量已连续2个月下降。其中，Binance 5月期货交易量为3896.8亿美元，OKX 4月期货交易量为1151.9亿美元，ByBit4月期货交易量为1067.1亿美元。
值得注意的是，加密货币交易所的比特币期货交易量在2021年5月创出新高，达到2.69万亿美元，随后便不断下跌，即使BTC在6个月后创出历史高位，达69000美元时，交易所的比特币期货交易量最也并未创出新高，只有1.59万亿美元。[2023/5/29 9:48:04]
由于配对涉及许多复杂的椭圆曲线操作，在zkSNARK中实现它们会带来许多挑战。首先，对于非自然域上的椭圆曲线算法，我们必须使用zk-ECDSA6的大整数和ECC优化，但是要适应我们的曲线和BLS12-381的配对涉及到在域扩展上操作的事实。其次，Miller的计算配对算法Miller'salgorithm7允许在标准计算模型中进行许多优化，我们将这些优化移植到zkSNARK?设置中。最后，由于配对计算的复杂性，即使最终优化的电路也可能相当大，这意味着需要一些基础设施的最佳实践来适应?Circom?工具栈。
分析：硅谷银行1610亿美元存款中超93%没有保险:3月10日消息，据记者Max Reyes分析，硅谷银行最近提交给监管机构的一份文件显示，该行1610亿美元的存款中有93%以上没有保险。[2023/3/11 12:55:14]
在这一系列的文章中，我们提出了一个在BLS12-381曲线上的最优Ate配对的概念验证Circom实现，以及一个在BLS签名验证中的应用实例。然后，我们概述了其他潜在的应用，如递归SNARK和多项式承诺验证，我们认为这种方法很容易推广应用。
循环配对
我们实现了循环配对circom-pairing8代码库，它为BLS12-3819曲线上的以下操作提供未经审核的ZK电路:
Tate配对是最简单的椭圆曲线配对之一。该算法满足双线性特性，适用于密码学领域，对椭圆曲线的计算和算法的正确实现起到了很好的检验作用。
最佳配对：最佳配对是实践中最常用的配对。计算类似于Tate配对(使用Miller的算法，我们将在以后的文章中讨论);然而，涉及的步骤较少，而每一步的算法更加复杂，最终的结果是一个较短的总计算。
The Sandbox宣布与日本动画制作公司东映动画达成合作:金色财经报道，据官方推特，The Sandbox宣布与日本最大、历史最悠久的动画制作公司之一东映动画公司（TOEI ANIMATION CO., LTD.）、以及NFT漫画平台Minto达成合作。
The Sandbox将把东映动画公司的标志性动画角色IP带入元宇宙并推出独家NFT，东映动画旗下动漫作品包括《北斗神拳》、《龙珠》、《灌篮高手》、《海贼王》等。[2023/2/17 12:12:17]
BLS10签名验证(短公钥):签名验证允许检查一个BLS签名.给定签名s，生成元G，公钥xG，和哈希hash，验证电路转换hash到椭圆曲线点H(m),?使用maptoG2下面的电路，然后验证s确实是由给定的公钥和消息生成的签名。BLS签名验证涉及到评估两个最优的Ate配对来验证这一点e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配对
散列hash到曲线:maptoG2的BLS签名验证操作通过计算椭圆曲线上的点对。正在签名的消息必须首先散列成一个数值。然后，这个散列值被转换成椭圆曲线上的一个点;散列到曲线电路执行这种转换。
摩根大通分析师：以太坊Shanghai升级或会导致Coinbase质押收入激增:1月23日消息，摩根大通分析师表示，以太坊Shanghai升级可能会导致Coinbase的质押收入激增，为Coinbase开创一个新的质押时代。该投资银行估计，在上海升级之后，Coinbase上95%的散户投资者都可以参与以太坊的质押，这将使该交易平台每年产生2.25亿美元至5.45亿美元的收入。[2023/1/23 11:27:18]
更详细的文件，我们的电路在这里可用。这些电路没有经过审核，也不打算用作生产级应用的库。
演示
为了说明我们的电路，我们在zkpairing.xyz11实现了一个演示，它允许用户生成任何BLS签名(以特定的输入格式)有效性的证明。如果用户没有一个特定的BLS签名他们可以指定以太坊信标链上的任何块号，并且演示会将块数据解析为适当的格式，并生成一个验证该验证者签名的证明区块。对于每个证明，我们提供所有的数据-在三个小文件中-任何人都可以用来在自己的计算机上验证证明！
Michael J. Casey：向股权证明的重大转变的影响并未计入以太坊市场:金色财经报道，CoinDesk首席内容官Michael J. Casey表示，向股权证明的重大转变的影响并未计入以太坊市场。众所周知，合并是加密货币历史上对区块链协议最重要的改变。投资者的问题是，以太坊的原生代币ETH市场是否正在为这一重大转变定价。我认为不是，主要是因为机构投资者最终会在“以太坊 2.0”中找到价值。我对更高的以太坊价格的期望并不一定意味着以太坊 2.0 将完全遵守最纯粹的去中心化原则。它们是两个不同的东西。
以太坊的投资者有多年的历史先例，怀疑这件事能否继续发展。即使合并确实进行了，在这个极其复杂且具有内在争议的转变中，故障和失败的可能性很大。如果发生这种情况，DappRadar 警告说，去中心化金融 (DeFi) 协议和其他建立在以太坊之上的系统可能会产生负面的连锁反应。[2022/9/3 13:05:47]
基准
所有基准测试都运行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盘和400G交换机(AWSr5.8xlarge实例)上。
运行大型电路
请注意，验证和Tate配对是非常大的电路，因此它们需要特殊的硬件和设置来运行。特别是，必须使用C++生成见证服务器，使用rapidsnark进行证明，使用补丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密钥。所有这些都必须在具有大容量内存的机器上完成;我们的设置工作流程在《大电路最佳实践》文档中有详细说明。
我们能用zkPairing做什么？
因为配对是许多加密协议的核心组成部分，所以用于配对计算的zkSNARKs允许我们将以下高级原语放入SNARK中:
BLS签名验证:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)数字签名是一种基于椭圆曲线配对的签名方案。由于能够使用BLS有效地计算聚合签名和阈值签名，它目前被用于区块链，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。验证BLS签名涉及到一个配对检查，检查两个椭圆曲线配对是否相等，因此通过zkPairing直接启用。这解锁了潜在的可伸缩应用程序，比如轻型客户机和桥接的签名聚合。
递归SNARK验证:因为Groth16证明验证只涉及配对检查，所以SNARK-ing配对允许SNARK-ing整个验证算法，称为递归验证。这使我们能够构建一个zkSNARK的zkSNARK的...无限广告，使开发人员能够构建不同的SNARK证明，而不是构建一个单一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的复杂性。我们正在调整我们的电路，以递归Groth16验证BN254，并希望在不久的将来发布一个概念证明。
KZG多项式承诺验证:KZG多项式承诺是PlonK的基础，PlonK是具有通用可信设置的新一代zkSNARK之一。因为验证KZG承诺涉及到一个配对检查，zkSNARK-ing配对使我们能够验证任何建立在SNARK中的KZG承诺之上的东西，包括PlonK验证本身！
很快就会看到第2部分讨论了zkPairing的实现技术！
致谢
该项目是在ZKxZKGitcoin基金的支持下，在0xPARC的ZK身份工作组期间构建的。
我们借鉴并分享了很多与circom-ecdsa相关的技术，特别是在大整数和椭圆曲线算法的优化方面。例如，我们使用xJsnark的大整数乘法优化。
我们也从最初的创作者JordiBaylina和snarkjs的研究中获益匪浅。他教了我们很多关于circom/snarkJS工具栈的知识，并分享了很多关于如何有效地构建大型ZK电路的见解。
参考
https://github.com/yi-sun/circom-pairing
https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography
https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627
https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography
https://0xparc.org/blog/zk-id-2
https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-2
https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html
https://github.com/yi-sun/circom-pairing
https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-381
https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-04
https://zkpairing.xyz/
https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view
来源：金色财经
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