BTC出块时间出现差异：理论与实际对比
BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
本周，我收到了一些消息提醒，这些提醒都是关于一个时不时会出现的问题：
“BTC区块链两个小时都不能挖到一个块的情况多久会出现一次呢？昨晚，我偶然发现了在区块670637和638之间出现了这个状况。”
这让我陷入了思考，我不禁想到在过去12年中，BTC区块时间戳历史分布情况究竟有多符合预期？
我之前也对BTC时间戳机制进行过讨论，有充分理由认为BTC的安全性很高，其时间戳背后的博弈论机制也非常完美。
金色午报 | 7月19日午间重要动态一览:7:00-12:00关键词：华尔街、美联储、西班牙对外银行、银保监会
1.华尔街监管机构还没让比特币ETFs离开寒冬期；
2.美联储联合耶鲁大学制定稳定币监管方针：或使稳定币等同于公共货币；
3.西班牙对外银行BBVA正对瑞士客户推出比特币交易服务；
4.美国财政部长计划于今日讨论跨机构稳定币工作；
5.银保监会广西监管局：结合区块链等技术应用趋势研发知识产权质押融资新模式；
6.印度央行官员：印度必须加快区块链和工业4.0推进步伐；
7.中国银行业协会发起成立可信区块链推进计划银行业组；
8.数据：价值14626枚比特币的GBTC份额将于本周解锁。[2021/7/19 1:02:03]
幸运的是，你如果有一个节点的话，就能很轻松地循环访问所有BTC区块头，查看它们的时间戳。为此，我写了个脚本，我的笔记本电脑只用了5分钟就查看了所有的时间戳。
请注意，为了方便测量数据，BTC区块链中第100个区块之前都被我排除了，因为BTC诞生之初，矿工数量很少，发生了一些很特殊的状况。
结果表明，有190个区块在前一个区块出块后106分钟才被挖出，占迄今挖出的67万个区块中的0.0028%，非常接近0.0025%的预期值！这个结果很容易通过计算得出，但只能代表某个特定时间段内出块时间的差值分布情况。
金色午报 | 8月30日午间重要动态一览:7:00-12:00关键词：加密技术、Chainlink、DeFi、德勤
1. 加密技术被纳入中国禁止出口技术目录。
2. 三箭资本CEO：最大的比特币持有者也是最大的山寨币持有者。
3. 首都规划：深化区块链等新技术应用 提高精准防疫水平。
4. Chainlink联合创始人：有快慢两种途径推动主流采用DeFi
5. 数据：以太坊中值交易量创5个月来的新高。
6. 美国FDA、财政部等几个联邦机构正在尝试区块链技术。
7. 德勤：近89％受访者认为数字资产未来三年将对其所在行业至关重要。
8. YfvFinance宣布完成YFV协议的审计工作：未发现关键性问题。[2020/8/30]
深层次分析
如果要对这个问题进行深入思考，Felix?Weiss已经解决了这个问题，他提供了一种方法，能够确定在前一个区块挖出后的特定时间段内应该挖出的区块数量。
这个数量能够通过计算指数分布的累积分布函数得出。
但就出块时间的差值而言，怎样才能其整个历史分布状况与预期分布进行对比呢？为了解决这个问题，我们需要利用指数分布的概率密度函数，这个函数可以通过f(x;λ)=?λe^-(λx)进行建模。针对出块时间问题，x等于上个区块出块后的某个时间点，λ作为率参数，等于1/600，概率密度函数用线性方式表示如下图：
金色相对论 | 邵建良：新矿机或推迟上线 云算力适用于当下:在本期金色相对论中，嘉楠科技区块链总经理邵建良发言指出：前段时间CoinShares发布了最新报告，全球65%的算力由中国矿工提供。这两周算力的不升反降正是受疫情的影响导致国内大部分矿场的新矿机不能按时上线。然而，近期市场企稳回升，比特币链上交易屡破新高，难度值作为其中的一个重要参数来动态的平衡区块的生成速度，直接使挖矿的困难程度大幅上升。
推迟新矿机的上线可能性比较大，这对于现在想入场或者追加投资的矿工来说有一定的难度，不过云算力却是个相对不错的选择，非实体、不受物流限制等特性，特别适用于当下。[2020/2/13]
我在写这篇文章的同时也绘制出了670000区块之后所有区块的预期分布状况，与上图的形状很相似。
于是我收集了脚本的数据，并将其放入了以下这个表格中：
金色晚报 | 1月9日晚间重要动态一览:12:00-21:00关键词：工信部、信通院、港交所、比特币
1. 工信部董大健：2019年我国区块链领域标准建设取得重大进展。
2. 信通院报告：目前区块链应用23%在做技术研发，12%在互联网领域。
3. 蚂蚁区块链与前海联合交易中心启动区块链仓单联盟建设。
4. 港交所考虑引入区块链技术改善报价系统。
5. 农工党深圳市委会：争取在深设区块链数字货币试验区。
6. 中国通信工业协会王东：比特币的出现打破了价值创造的方式。
7. 央行深圳市中心支行行长：尝试运用区块链等金融科技手段来发现和治理风险。
8. 纽约州州长希望赋予金融服务部更大的权力来监管加密公司等实体。
9. 西班牙电信与西班牙科学技术园协会合作，试用区块链技术。
10. 比特币日内跌幅超5%，最低跌至7855美元。[2020/1/9]
显而易见的是，下图的x轴用对数表示更加合理，否则数据会过于分散，而观察不到一些有趣的现象。
不同挖矿时期
出块时间的预期分布是基于哈希率恒定不变的假设。但根据BTC的发展历史，其哈希率不可能是恒定不变的。
金色财经现场报道 太一硅谷实验室CEO郭小川：区块链行业在4个应用方向有潜力 :金色财经现场报道，在全球区块链世界巡回高峰会议大湾区站，太一硅谷实验室CEO郭小川在题为“区块链创业与应用方向”的主题演讲中说：根据4个基本条件得出4个主要应用方向：一是物流行业，二是版权应用，三是航空积分，四是供应链金融。在以上产业中，数据已经上链，共识较弱，正反馈较强，经济模型相对容易设计或待设计。[2018/4/23]
所以我选取了三个时期进行分析。
1.?CPU时代：哈希率相对平稳。
2.?GPU时代：哈希率加速上升。
ASIC时代：哈希率增速相对较缓
CPU时代
在CPU时代，对于出块时间少于10分钟的区块，实际数量比预期少，为什么会出现这种情况呢？我将在下文进行解释。
GPU时代
请注意，在GPU时代，情况截然相反，实际数量比预期要多，最可能是因为哈希率加速上升。
ASIC时代
在早期ASIC时代，BTC哈希率有大幅上升，我特地选取了距离当今较近的时间段，这样数据不会受到很大影响。我们能从上图看出，BTC出块数量仍然多于预期，但是不能够与GPU时代相比。
整个挖矿时代
如果将670000个区块的数据全部绘制成一张图表会是怎么样的呢？根据下图，实际出块时间与预期是非常吻合的，除了图中左边的部分。
根据上图，我们能得知，父区块挖出后29秒内出块的数量远低于预期，对此有没有合理的解释呢？
深入研究
在这个时间戳范围内的预期出块数量为30497。
另一方面，实际出块数量是22441。
那么为什么出块数量会相差8056？
我们发现，14296个区块的增量是负数，其中有3549个属于-29到0的区间范围内，那么剩下还有大约6000个区块，下文将会对这6000个区块进行详细分析。
通过绘制负增量的时间戳分布情况，我们能得出，下图基本上是正增量分布情况的镜像。
这是因为BTC协议允许负时间戳增量的存在，但这不是根本原因，我们要考虑到实际挖矿的工作过程：
1.?矿池会为下一个区块生成区块元。
2.?矿工向矿池发出工作请求，开始对区块元进行哈希计算。
3.?矿工将完成的工作返回给矿池，形成工作量证明。
所以问题就变成了：区块元的产生频率是多少？时间戳多久更新一次？
但是，我认为背后的答案更加复杂，因为矿工也有可能更新时间戳，这就牵涉到了研究特定ASIC应用的硬件或者固件。
上文提到，还剩下大约6000个时间戳增量是负的区块，对这些区块有合理的解释吗？我认为理论上是能够解释的，原因可能是时钟漂移或挖矿软件没有得到很好的适配。如果你了解BTC挖矿历史的话，早期矿工没有组成矿池，都是单独挖矿。所以矿工配置不能达到企业级别，这些业余矿工无法保证矿机数据与权威渠道定期同步。早期矿池都是由业余挖矿爱好者而不是全职专业人士运营。我认为，如果我的理论合理，那么随着挖矿产业逐渐成熟，矿池软件得到改进，时钟漂移出现的频率也在下降。所以我运行了另外一个脚本，按照时间绘制了时间戳增量为负的区块分布情况图。
根据上图，我们能看出，不仅时间戳增量为负的区块数量在减少，时钟漂移问题也逐渐得到改善，值得特别注意的是，自2017年底后，只有少数区块的时间戳增量为负。
总结
BTC大部分运行机制都基于数学原理。通过分析实际出块时间的分布情况，我们能发现，在过去12年中，10分钟出块时间这个机制运行非常良好，只出现过很少的极端情况，背后的原因也很容易找到。挖矿也形成了产业化，挖矿软件得到逐步改善，出块时间分布状况越来越符合预期。
这就是数学的力量！
本文内容来自于：CypherpunkCogitations
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