uniswapV3一公布就引发广泛关注。相对V2来说，逻辑和代码都复杂一些。V3的核心是通过盘口区间提供流动性，解决LP提供流动性时的资金利用率的问题。什么是资金利用率？V3如何推导区间流动性的计算公式？如何理解流动性？如何计算swap费用？本文先从V3技术白皮书详细分析开始。
先给出一些uniswap官方有关V3的资料：
V3官方介绍
https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/
技术白皮书
https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf
智能合约代码
https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-core
https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-periphery
推荐先认真查看技术白皮书，再看智能合约代码，最后再对照官方介绍。理解了技术白皮书，代码非常容易理解。在技术白皮书的第一章总结了uniswapV3的技术特点，最核心的概念是"ConcentratedLiquidity"。
资金利用率
先看看uniswapV2的资金利用率：
上图为资金池中的x/y的量变化曲线。资金池中的当前价格在c点，并且假设会在a价格点和b价格点之间波动。从c点向a点滑动，消耗最大y_real，从c点向b点滑动，消耗最大为x_real。也就是说，当前价格c点，在a点和b点之间震荡的话，最大只需要消耗x_real和y_real。理论上只要提供x_real和y_real就足够了。而事实上，如上图所示，在价格c点，分别提供了大于x_real和y_real的x和y。明显可以看出，x-x_real和y-y_real的资金在这种情况下是永远用不上的，也就称为闲置资金。
Chaos Labs 与 Uniswap基金会合作推出Uniswap V3 TWAP预言机风险门户网站:5月26日消息，区块链风险分析公司 Chaos Labs 与 Uniswap 基金会合作推出 Uniswap V3 TWAP 预言机风险门户网站，该网站强调了 V3 池中 TWAP 操纵的实时成本。该 TWAP 市场风险应用程序利用资金池数据（包括流动性深度和耗尽价格）对所有 V3 资金池和部署的实时操纵风险进行量化，用户可以查看所有池中的操纵成本。该门户将实时集中的流动性分配纳入量化操纵成本，并量化了移动当前现货价格的资本要求以及量化在 30 分钟窗口内移动 TWAP 的资本要求，允许用户模拟额外的流动性在特定时段内如何增加操纵的资本需求。[2023/5/26 9:44:19]
在这种情况下，资金利用率为x_real/x或者y_real/y。如果价格波动非常小的话，资金利用率是非常低的。uniswapV3就是尝试解决资金利用率低的问题。想法比较简单，所有资金可以只添加到某个区间，只添加到有可能价格波动到的区间范围。如何在某个区间添加流动性并提供swap功能是uniswapV3的重点。先从VirtualReserves说起。
虚拟资金池（VirtualReserves)
uniswap的交易采用的乘积固定模型(x*y=k)。所谓的虚拟资金池(VirtualReserves)，是指还在乘积固定曲线上，只提供某个区间流动性的资金池：
图中的墨绿色的曲线就是虚拟资金池满足的乘积固定曲线。事实上需要的资金的曲线如图中的橘黄色。橘黄色的曲线公式如下图：
杨民道：UniV3最大的暴击是同时上线layer2:3月24日，dForce创始人杨民道在在朋友圈中评论V3时表示，UniV3的功能点基本上跟我十月份Twitter预测的差不多，大部分意料之中，架构实现上确实更优雅，花了大功夫。缺憾是没往资金池生息优化。其实V3最大的暴击是同时上线layer2，等于是资金效率(1000倍)+吞吐量(100倍)+费用摩擦(100倍)三重优化。以太坊的Sushi定制化的 PMM(如Curve)、交易所公链各类amm forks,layer2swap，全在射程范围内。真是不给留一点喝水时间。[2021/3/24 19:12:54]
你可以想象成虚拟资金曲线在x/y轴进行平移，使得a/b点和x/y轴重合。也就是用一定量的资金就能达到“虚拟”的交易曲线的效果。
如何计算在某个区间提供虚拟资金池，先要从深入理解流动性开始。
流动性
乘积固定的交易模型，满足资金池中的两种代币金额满足：x*y=K。如果设定K=L^2的话，x*y=L^2。L就是我们说的流动性。由乘积固定的交易模型得出如下的公式：
在已知L和sqrt(P)的情况下，也能推导出资金需求量x和y。
通过公式6.6，在流动性不变的情况下，流动性可以看成是单位“价格波动”的y资金量的变化。”价格波动“打上引号是因为事实上是sqrt(P)的变化。
动态 | NBA骑士队与加密货币平台UnitedCoin达成合作:据Cointelegraph7月16日消息，美国职业篮球联赛（NBA）15日公布，NBA职业篮球队克利夫兰骑士队及相关NBA 2K职业电竞联赛克利夫兰地区队Cavs Legion GC与加密货币区块链供应商UnitedCoin达成合作。合作将扩大UnitedCoin的品牌和平台知名度，同时为克利夫兰的两支队伍提供金融科技的资本化资源。[2019/7/16]
这个是uniswapV3核心公式，用相对值来计算流动性。所谓的流动性，就是单位“价格变化”的资金量。在一定的交易量的情况下，如果流动性好，价格变化就小，流动性不够的话，价格波动就大。
特别注意的是，一个区间上的流动性和V2的普适的流动性不同。一个区间上的流动性，重点在“区间上”。不同区间的流动性没有可比性。V2的流动性和区间上的流动性的区别如下图：
V2的流动性是“普适”的，在所有价格点上流动性相同。V3的流动性是由一系列不同区间上的流动性组成。相对来说，在当前价格左右的流动性比较高。流动性提供者LP只有提供了可供交易的流动性才能获取交易费。为了获取更多的交易费，为了提高资金的利用率，流动性提供者会将资金提供在合理的价格波动范围内。也就是说，在某个区间swap交易产生的手续费，只有该区间流动性提供者才能获取手续费。为了计算每个区间获取的手续费，引入了Tick的概念和计算方法。
Tick
在区间上提供流动性，带来很多复杂的情况：区间和区间的重叠覆盖。因为不同区间的流动性没有可比性，某个交易费并不能混入到流动资金中，等删除流动性时候一并提取。为了解决这个问题，uniswapV3引入了Tick的概念。交易费用实时结算并单独记录，并不混入流动资金中。虽然整个区间和区间的流动性没有可比性，但是，在具体的某个价格点上，流动性是可比较的。uniswapV3将整个价格范围(负无穷到正无穷)分成一个个的Tick：
动态 | 加密交易所XRP United将从7月1日开始停止所有业务:据ambcrypto消息，6月3日，将XRP作为基础货币的加密交易所XRP United宣布，将从7月1日开始停止所有业务。此外，在规定日期内未撤回的资金将被清算，所得款项将捐赠给慈善机构。XRP United的首席执行官兼联合创始人Mart Liivand透露称，该团队将继续在金融科技领域运营并与XRP合作。[2019/6/4]
后一个价格点的价格是前一个价格点价格基础上浮动万分之一。
每个Tick也有一个唯一的序号。区间可以由两个Tick表示。逻辑上交易手续费可以一个个的Tick计算，并在每一个Tick上根据流动性的占比进行交易分配。先看看一个Tick范围的swap的计算。
Tick内的SWAP
假设有一个很小的量的y，需要swap为x。通过6.13的公式，可以计算出因为y的变化导致的价格变化。
再利用6.15的公式可以算出换取的x的量。
全球首个非代币数字资产交易所UNITEX已于今日上线:据悉，全球非代币数字资产交易所UNITEX由Mark.Space团队成功搭建，并已于今日正式上线。该交易所目前提供虚拟房产的浏览、销售和购买等功能。Mark.Space项目旨在开发一个3D/VR虚拟世界，提供购物、休闲和工作等生活体验。此外，用户还可以在这个世界中购买、租赁房产，而UNITEX的推出，正是为了实现用户间的房产交易，从而完成整体生态的闭环。项目方介绍，该交易所的应用潜力巨大，未来还可能用以交易各种链上资产。[2018/5/31]
uniswapV3针对同样的交易对设置了不同的交易费：0.05%，0.3%以及1%。如果是从Y换取X，则在换取之前先扣除手续费再进行上述的交换。
在同一交易池中只支持一种费率。也就是说，在一个交易池中支持不同的价格区间，但是都是同样的费率。如果需要添加同样交易对的不同交易费的交易池，必须创建新的交易池。
接下来，深入讲解一下添加/删除流动性以及交易费用的计算逻辑。
6
添加/删除流动性
V3的添加/删除流动性是当前价格情况下在某个区间添加或者删除流动性。所有的流动性添加/删除流动性采用如下的公式：
注意，价格变化并不是指区间的大小，而是在某个区间上提供流动性，相对当前价格，“需要相应资金变化”对应的价格变化。
分为三种情况，想要添加的流动性区间和当前价格的关系。
当前价格处于流动性价格区间(il<=ic<iu)
因为价格在区间范围内，如果价格滑动到il，则需要提供y资金。如果价格滑动到iu，则需要提供相应的x资金。所以，对于delta_Y来说的，价格变化为sqrt(P)-sqrt(p(il))；对于delta_X来说，价格变化为1/sqrt(P)-1/sqrt(p(iu))。
当前价格低于流动性价格区间
因为当前价格远低于il，即使从当前价格向iu滑动，也只需要x的资金，不需要y的资金。所以，在这种情况下，delta_Y=0。因为从il滑向iu需要整个区间的x的资金，对于delta_X来说，价格变化为1/sqrt(il)-1/sqrt(p(iu))。
当前价格高于流动性价格区间
和第一种情况类似，不重复分析了。
7
Swap交易费用
uniswap最复杂的逻辑是计算交易费用并分配。在添加和删除流动性之前需要将相应的交易费用提取。
Tick上的总流动性
???在某个Tick上可以存在多个区间。在计算交易费用时，需要平摊这些费用给所有在这个Tick上多个区间的总的流动性。在每个区间的边界的Tick上记录下delta_L。
???存在一个全局状态：liquidity，保存当前价格对应Tick的流动性总和。当价格波动，穿过某个Tick时，会进行流动性的增加或者减少。举例来说，价格从左到右穿过区间，当穿过区间的第一个Tick时，流动性需要增加，穿出最后一个Tick时，流动性需要减少，中间的Tick都没有流动性的增加和减少。?
区间上的交易费用率
???计算一个区间上的交易费用率，采用总的费用率减去区间外的费用率的方法。在一个区间的边界Tick上记录feeGrowthOutside。所谓的feeGrowthOutside，就是“另外”一个方向上总的费用率。另外的一个方向是相对穿过当前Tick的方向而言。当价格从左到右穿过一个Tick，feeGrowthOutside指的是Tick左边所有区间的费用率。简单的说，就是价格要去方向的相反方向所有区间的费用率。feeGrowthOutside用fo表示。因为fo是一个Tick的两个方向的总的费用率，两个方向的费用率的总和肯定是等于fg。所以当穿过一个Tick时，这个Tick上的fo要进行翻转：
当一个区间创建时，区间边界上Tick的fo需要初始化：
如果当前的价格大于Tick的价格时，因为即使当前价格在设置的区间内，但是之前费用也不会分到，所以，可以简单的假想为所有的费用发生在Tick价格之下，也就是fo=fg。如果Tick的价格大于当前价格，价格还没有穿过Tick，因为假设了之前所有发生的费用发生在Tick价格之下，Tick之上是没有费用的，所以fo=0。在理解了这些逻辑的基础上，在swap的过程中，随着价格的波动，一个区间上，超过最高Tick的费用率以及低于最低Tick的费用率可以用如下的方式计算：
以低于最低Tick的费用率的计算为例，如果ic>=i，低于Tick的所有的费用率就是fo。如果ic<i的情况下，fo记录的是高于Tick的所有费用率，所以需要翻转，即fg-fo。在获取了一个区间外的所有费用的情况下，计算本区间的费用率：
获取的费用率的基础上，用费用率乘以区间的流动性可以计算出该区间收取的费用。
总结：
uniswapV3版本核心思想是流动性集中。流动性提供者可以在某个区间提供流动性，提高资金使用率。在某个区间获取的交易费，由所有在该区间的流动性提供者均分。uniswapV3设计了区间粒度-Tick，并且推导了流动性添加/删除以及费用计算的过程。在之基础上，uniswapV3也更新了价格预言机的实现。
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