Chia VDF 算法原理剖析

随着爆火产品Chia的出现,挖矿行业又有了更新颖亲民的玩法,即低门槛的硬盘挖矿方式,这种挖矿方式让越来越多的普通人能够参与到挖矿中来,一起感受区块链行业的热潮。

根据Chia的白皮书介绍,Chia采用的共识机制是空间证明和时间证明(POT,ProofOfTime)。POS主要用来证明用户的确有未使用空间可以用来存储,而POT则用来保证整个系统的安全性,其主要算法是VDF可验证延迟函数,VDF得出的运算结果必须经历一定的时间,并且可以由网络中的任何节点快速认证,增加POS获得出块权的概率。

Verifiable:即经过一定次数的计算后,prover可以快速生成一个小的proof来证明计算有效性,verifier不用重复执行计算就可以得知计算的正确性;

Delay:即prover只有执行正确次数的计算后,才能得到正确的结果,不会出现没达到指定次数前,就得到正确结果的情况;

梅赛德斯-奔驰NFT Maschine荷兰拍起拍价为3ETH:金色财经报道,梅赛德斯-奔驰公布NFT Maschine发售细节,将于6月7日进行荷兰拍,起拍价为3ETH,价格将在90分钟内线性下降,从3ETH的起拍价格到0.2ETH的底价截止,或直到售罄。

此前报道,梅赛德斯-奔驰发布NFT Maschine。[2023/6/5 21:15:34]

Function:即结果是确定性的,输入x,就会得到y。

芝加哥动物收容所PAWS Chicago现已接受加密货币捐赠:8月25日消息,芝加哥动物收容所PAWS Chicago发布公告表示接受比特币、以太坊、狗狗币和其他加密货币代币捐赠,以支持其为无家可归的猫和狗建立新医院之前的运作。PAWS芝加哥表示,希望以“精通技术的潜在捐助者”为目标,并通过数字广告牌宣传加密货币捐款。据悉,PAWS Chicago是美国中西部城市的一个动物救援组织,旨在让收容所停止对猫和狗使用安乐死。(Cointelegraph)[2021/8/25 22:36:00]

Figure1POT

VDF的计算

基于Chia的设计模式,如果某个节点的VDF计算速度高于其他节点,有可能会发起某种安全攻击。因此,为了避免这一威胁,Chia希望节点中运行的VDF算法是最高效的,所以基本没有什么优化空间。为此,Chia还举办了两次VDF效率竞赛,以高额的奖励来吸引业内精英参与到本次活动中来,广泛汲取大家的智慧,来获取效率最高的VDF。

MASS已允许燃烧交易以激活Chia文件格式:据官方消息,MASS已经在高度1398801(7月15日)成功完成硬分叉,目前MASS网络已允许发送燃烧交易以激活CHIA文件格式参与MASS挖矿。在高度1404801(预计时间7月18日)之后,全网将采用新的挖矿算法,正式允许被激活的CHIA文件双挖。[2021/7/15 0:54:15]

如上图所示,Chia里用到的VDF算法其实很简单,就是对一个数x进行连续的T次平方计算,x是一个未知阶的群组的元素。为什么是未知阶的群组,其中缘由也很简单:

如果群组的阶为d,那么根据群组的性质:x2^T=x(2^T)%d

Chia瓦特云算力三期5月8日14:00开售:据官方消息,Chia瓦特云算力一、二期共计20PiB额度接连售罄 ,现应用户需求,WBF交易所将于5月8日14:00至5月11日23:00开售Chia瓦特云算力三期产品,85U单T(3年),预计30天P盘,20天开挖。数量有限,售完即止。(请登陆WBF官网了解活动详情)

Chia Network由传奇程序员、BitTorrent发明者Bram Cohen创立,可以借助廉价且冗余的未使用硬盘存储空间来验证其区块链。CHIA依赖于文件存储空间来验证,再将它与时间证明相结合,即可消除大量攻击的顾虑。Chia致力于开发一个能够优化区块链和智能交易的平台,以改善全球金融和支付系统,将会成为第一个企业级数字货币。[2021/5/8 21:36:50]

就会存在未达到指定次数T,就得到正确结果,这与Chia的设计不一致;因此,群组的阶是无法被知道的;生成未知阶的群组的方式有两种:

基于RSA的群;

虚二次域类群;

当选择基于RSA的方式时,群的阶N=pq,其中p、q都是很大的素数且不可公开,因此,计算这种群的阶的难度就和分解大数N一样困难。所以被认为是安全的,但是,这种方式需要可信设置,即p、q由可信第三方生成,或许也可以用MPC的方式,但是总之,它需要可信设置;

而基于虚二次域的类群可以消除可信设置,因为一个满足|d|=3mod4关系的负大素数生成的类群,计算其阶是困难的,由于这个大素数可以公开,因此这种方式可以很容易的生成无须可信设置的未知阶的群。

了解了背后的数学概念,下面让我们再看一下,基于虚二次域类群的元素的平方应该如何计算,如下图所示:

Figure2ifa<L

Figure3ifa>L

NUDUPL算法为目前为止,计算虚二次域平方的最有效的方法,这也是在两次VDF算法竞赛中,参赛者们选用最多的方法。图2、图3展示了算法的两个主要分支,其中m=(a,b,c)、M=(A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的证明

由图1可知,prover除了需要做T次计算外,还需要生成一个证明,来证明计算的正确性,关于VDF的正确性论证,这篇论文中给出了两个经典的方法,Chia采用的是Wesolowski的论证方法,此方法的过程如下图所示:

算法本身简单,且好理解。和论文中的Pietrzak算法相比,该算法生成证明更小,验证proof更快。

结语

经过一段时间的研究和测试,Chia目前采用的VDF算法确实相当高效,从算法上,已经寻找不出可以大幅优化的点。“软的不行就来硬的”,这也是为什么我们仍然坚持把Chia的VDF算法研究的很深入的一个原因,目前已经着手硬件优化设计。从理论上讲,具有更高效率的VDF计算,可以获得更高的挖矿效率,这也是我们的目标。

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