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一、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不输的概率是，甲获胜的概率是甲不输的概率是。
解析：注意和棋指的是平局。乙不输的意思就是获胜和平局，它们各自的概率。就是乙不输的概率。即：P(乙不输)＝1/2＋1/3＝5/6。
甲获胜和乙不输是对立事件，所以P(甲获胜)＝1－5/6＝1/6。
现场|朱嘉明：区块链与应用数学密不可分:金色财经12月17日现场报道，今日，由数字资产研究院主办，零壹财经和石榴财经承办的2018国际区块链数学科学会议在京举行。经济学家朱嘉明教授以“关于形成‘区块链应用数学’的可能性”为主题作了报告。在会议上，对于区块链是否有建立应用数学的科学基础，朱嘉明教授表示答案是肯定的，原因在于区块具有足够的跨学科基础；与数学有着直接的血缘关系；区块链展现了引入其更多数学工具的可能性；区块链应用场景日益扩大。
此外，朱嘉明教授还分析了区块链衍生出“应用数学”的几种范式：1、区块链是科学、技术、工程学和经济学的集合；2、区块链背后的应用数学是个“群”，而这个“群”是叠加的；3、区块链为纯数学提供实验平台。[2018/12/17]
同理甲不输和乙获胜是对立事件，所以P(甲不输)＝1－1/3＝2/3。
现场| 2018国际区块链数学科学会议今日开幕:金色财经12月17日现场报道，今日，由数字资产研究院主办，零壹财经和石榴财经承办的2018国际区块链数学科学会议在京举行。本次会议旨在探索区块链与数学之间的关系，为数学家、密码学家、计算机学家、经济学家等各领域提供一个学术交流平台。计算机学家张钹、经济学家朱嘉明、计算机学家陈钟等众多学术大咖出席。金色财经作为此次大会受邀媒体，将全程进行图文直播。[2018/12/17]
注意：对立事件是指，其中必有一个发生的两个互斥事件。又名“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
声音 | 乌克兰科学院院士：去中心化的挖矿必须通过数学的方法证明:据报道，乌克兰科学院院士Anatoly Anisimov在今日的2018区块链全球峰会上发表主题演讲《算法、密码学、区块链：纵览》称：去中心化的挖矿必须通过数学的方法证明，其中最重要的部分是必须按顺序生成，避免并行化。区块链技术与相关方向是现代密码学的驱动力，区块链的未来需要找到新的技术与背景。[2018/9/11]
二、某个药厂正在测试一种减肥新药的疗效，用了500多名志愿者服用此药，结果，体重减轻的有274个人，体重不变的有93个人，体重增加的有133个人。如果另有一人服用此药，估计：
此人体重减轻了概率()
此人体重不变的概率()
此人体重增加了概率()
解析：这道题比较开放，总人数是500，按照各元素的占比，则
P(体重减轻)＝274/500＝0.548
P＝93/500＝0.186
P(体重增加)＝133/500＝0.266
三、将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，那么出现“2次正面朝上，2次反面朝上”的概率为
出现“三次正面朝上，一次反面朝上”的概率为()。
解析：一共有32种，如图：
所以P(2正2反)＝3/8，P(3正1反)＝1/4。
四、某校有教职工130人，对他们的年龄及受教育程度做调查。
随机地抽取一人，求
P(具有本科学历)＝()
P(35岁以下具有研究生学历)＝()
P(50岁以上)＝()
解析：总数为130，所以P(有本科学历)＝80/130＝8/13
P(35岁以下具有研究生学历)＝35/130＝7/26
P(50岁以上)＝12/130＝6/65
五、甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球，从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
解析：分别计算两球均为红球，均为白球，均为黑球的概率，之后相加。
1×2/6×6＋2×3/6×6＋3×1/6×6＝11/36
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