上一篇文章统计分析了比特币与美股、A股、美元和黄金四种资产的联动性，可以反应比特币与这4种资产波动方向的异同频率，但是并不能充分的反应比特币与这4种资产的相关性。本文将就比特币与这4种资产的相关性进行定量的分析。
统计方法与数据来源
统计方法
使用概率与数理的方法，分别计算比特币与美股、A股、美元和黄金这4种资产的相关系数。
相关系数为正数，表示正相反；相关系数为负数，表示负相关；相关系数为零，表示不相关。
相关系数的计算方法，使用若干日期内资产的价格数据计算比特币与对比资产的相关系数。
其中
数据：MakerDAO联创今日再度出售80万枚LDO，目前仍持有680万枚:金色财经报道，推特用户@余烬发推表示，Maker DAO联合创始人Rune Christensen今天上午通过0x出售了80万枚LDO，换得223万枚DAI，出售均价2.78美元，目前他还持有680万枚LDO（约1900万美元）。
注：Rune曾在2020年投资获得2500万枚LDO，并从2022年1月2日开始陆续出售所持的LDO。[2023/2/16 12:10:40]
ρ(BTC,X)表示BTC与资产X的相关系数。
Cov(BTC,X)表示BTC与资产X的协方差。
E表示期望值
Var表示方差
数据来源
BTC价格数据来自coinmarketcap
数据：BTC平均区块大小创近1个月新高:金色财经报道，据Glassnode数据显示，BTC平均区块大小（7d MA）刚刚达到1,391,657.717，创近1个月新高。[2023/2/5 11:47:49]
其他资产价格或指数数据来自英为财情
价格数据使用的是开盘价。
TVB把数据放到石墨文档里，感兴趣或有需要的朋友，或者对本文或数据有质疑可以访问以下链接：https://shimo.im/sheets/PtDkrqYPtHDkDdcg/
BTC与美股
1.使用道琼斯指数来代表美股，计算BTC与美股的期望值与方差：
E=3,232.401958525
E=20,562.39
Var=14,671,269.5087865
数据：比特币挖矿收入跃升至有史以来第二高水平，10月份达到17.2亿美元:11月2日消息，据Mining Memo数据显示，比特币挖矿收入跃升至有史以来第二高水平，10月份达到17.2亿美元。[2021/11/3 6:27:51]
Var=17,489,832.92
2.计算BTC与道琼斯指数的协方差：
E=80,433,765.16
Cov
=E-E*E
=80,433,765.16-3,232.401958525*20,562.39
=13967855.45204512525
3.计算BTC与道琼斯指数的相关系数：
ρ(BTC,道指)
=Cov/√(VarVar)
数据：比特币期权和期货交易量已减少超60%:据Glassnode最新报告显示，比特币期货未平仓合约持续走低，目前已跌至107亿至130亿美元之间。此外，比特币期货交易量也在下降，日均交易金额已下降到450亿美元，相较于5月份减少了62.5%，相较于4月份减少了49%。比特币期权市场增长同样开始放缓，目前比特币期权未平仓合约量约为44亿美元，相比于3月份和4月份的市场高点下降了67%，已经回到2020年12月时的水平。[2021/7/13 0:47:22]
=13967855.45204512525/√(14671269.5087865*17,489,832.92)
=0.8719730
我们可以看见，BTC与道琼斯指数的相关系数不小，接近1，这说明BTC与美股具有不小的相关性。
4.为了便于了解BTC的发展情况，TVB仍然计算一下不同时期的BTC与道琼斯指数的相关系数。
数据：持有超过1枚BTC的地址数创近7个月新低:Glassnode数据显示，持有超过1枚BTC的地址数达812286个，创近7个月以来新低。[2021/5/15 22:06:05]
不难看出，总体上BTC与美股的相关性逐年减弱。
2019年有增强的趋势，2020年以疫情之下，BTC恢复了与美股之间的高相关性。
观察各年度单独的相关情况，BTC与道指的相关性波动很大，甚至曾经出现过负相关。
BTC与A股
使用上证指数来代表A股。计算方法同上，不再累赘。
统计结果如图：
总体上，BTC与A股的相关性很弱，基本上都接近零，2016-2018年相关系数比较高，而2017年正是中国监管年。这3年里，更多的中国投资者关注BTC。2019年至今，BTC与A股的相关性再次变得非常低，TVB猜测这应该是与监管有关吧。
BTC与黄金
使用纽约黄金期货(GC)的数据，结果如下：
上图的图中不太明显，下面的图可以看出，2016年以前，BTC与黄金的相关系数波动很大，甚至有过负相关。但是2017年以后，可以感觉到BTC与黄金的相关系数开始增加。2020年，在疫情出现时，BTC与黄金的相关性再次下降，但仍然是正相关。
BTC与美元指数
BTC和美元指数的相关性在正负0.5左右，相关性不高但也不低，但是时而正相关，时而负相关。而在2020年疫情之下，BTC与美元指数相关性非常低，只有0.0696。
综合分析
将BTC与4种资产的逐年的相关系数放在一起，做成折线图来分析：
BTC与各种资产的相关性都具有比较大的波动，时大时小、时正时负。
还是那句话，如果BTC与实体经济有关，它应该与美股、A股具有更高的相关性；如果BTC有避险属性，它应该与黄金具有较高的相关性；如果BTC有货币属性，替代美元，它应该和美元指数有负相关性。
虽然4种相关系数在波动，但还是可以看出，总体上橙色线在下方。BTC与黄金的相关性比较弱。
至于美元指数，波动太大，与BTC的相关性没有明显趋势。
目前，BTC与黄金的相关性并没有更高，BTC与美股的相关性最高。仍然是BTC的证券属性更明显一些。
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