By:?Johan
据慢雾安全团队情报，2023年3月13日，Ethereum链上的借贷项目EulerFinance遭到攻击，攻击者获利约2亿美元。
黑客在攻击完Euler后，为了混淆视听逃避追查，转了100ETH给盗取了Ronin6.25亿多美金的黑客拉撒路。拉撒路顺水推舟将计就计，随即给Euler黑客发了一条链上加密消息，并回礼了2枚ETH：
消息内容是提示EulerExploiter用eth-ecies解密这条消息。
质疑
按道理说在公开的环境下，如果RoninExploiter只是想加密通讯，使?公钥加密是最简单的?案。
??公钥加密：
C={rG,M+rQ}={C1,C2}
????私钥解密：
M=M+r(dG)?d(rG)=C2?d(C1)
其中密??C，公钥?Q，私钥?d，随机数?r，消息?M。协议很简单，加密过程不需要?到的私钥，不存在私钥泄露的路径。
使?eth-ecies加密是因为?便还是另有所图？随后很快就有?指出eth-ecies存在安全漏洞，RoninExploiter是想窃取EulerExploiter的私钥。
是否真的如此？且让我们先分析?下eth-ecies存在的是怎么样的?个漏洞。
Tether Treasury在TRON网络铸造10亿USDT:金色财经报道，Whale Alert数据显示，Tether Treasury在TRON网络铸造10亿USDT。[2023/2/13 12:04:00]
扭曲攻击漏洞
经过分析，我们发现eth-ecies使?了?"elliptic":"^6.4.0"，这是个Javascript椭圆曲线库，这个版本的库存在多个安全漏洞，其中?个就是扭曲曲线攻击漏洞(twistattacks)，这个漏洞的成因是在计算ECDH共享密钥时没有验证对?的公钥是否在曲线上，攻击者可通过构造??群曲线上的公钥，诱导受害者计算共享密钥，从?破解出受害者私钥。
但是这个漏洞的利?难度是很?的，需要有?常契合的场景才能发起攻击，RoninExploiter是否有机会发起扭曲攻击呢？
ECDH算法?险
ECDH算法是基于椭圆曲线加密的密钥交换算法。它与传统的Diffie-Hellman(DH)算法类似，但是使?的是椭圆曲线上的数学运算来实现密钥交换，从?提供更?的安全性。
下?是ECDH算法的步骤：
1.?成椭圆曲线：在密钥交换之前，通信双?需要选择?个椭圆曲线，该曲线必须满??些数学特性，例如离散对数问题。
2.?成私钥和公钥：每个通信?都需要?成?对私钥和公钥。私钥是?个随机数，?于计算公钥。公钥是?个点，它在椭圆曲线上，并由私钥计算得出。
Ronin攻击者相关地址7次陆续转出超 2.3万枚ETH:据欧科云链链上天眼监测显示，Ronin Network 攻击者相关地址（12 天前由攻击者地址转入23528 枚）于北京时间 5 月 18日 10:33:32 转出地址下5505.7枚 ETH，当前地址余额基本清零。据OKLink ETH浏览器显示，该相关地址从5月14日17:06:07开始，陆续转出7次，累计转出23,525.5枚ETH（约4900万美元），转出后再以100 枚 ETH/笔的数量转入Tornado.Cash。[2022/5/18 3:24:00]
3.交换公钥：通信双?将??的公钥发送给对?。
4.计算共享密钥：通信双?使?对?发送的公钥和??的私钥计算出?个共享密钥。这个共享密钥可以?于加密通信中的数据，保证通信的机密性。
为了?便描述下?Alice和Bob分别代表上?双?，G为基点，假设：
Alice的私钥是a，则Alice公钥是A=aG；
Bob的私钥中b，则Bob公钥是B=bG。
核?知识点在共享密钥计算?法，根据群的乘法交换律，他们只要获取到对?的公钥就可以计算出共享密钥：
????????????????????????S=aB=a(bG)=b(aG)=bA
如果Alice想要刺探Bob的私钥，她可以选择?个阶数?q??常?的曲线点?H，由于群是循环群，Bob在计算?S′?=bH?时，他得到的?S′?将在这些少量点群以内。Alice不知道Bob的私钥?b，但可以通过穷举得到满??S′=xH?的?x，此时?b≡x?modq?。显然?x?很?，最?为?q。
AndreCronje发文解释其ve(3,3)DeFi产品:1月6日消息，Yearn.finance创始人Andre Cronje发文介绍“ve(3,3)”，解释基于“潜在未来”释放的代币如何平衡生态系统参与者。该产品机制与Curve相似，将产品Token锁仓可获得具有影响矿池利率权利的veToken，Token发行量每周递减且由veToken数量决定，veToken数量越多，Token发行量越少。此外，veToken可作为NFT在二级市场交易，解决锁仓资产的流动性问题。[2022/1/6 8:30:07]
需要多少个扭曲点呢？这取决于每?次选择的阶数?q，需要阶数相乘能超过私钥的最?值，即满?：
如果我每次选择的?q???点，那么需要交互的次数?n?就可以少?点，但?q?越?意味着穷举的难度越?，所以这?需要根据Alice的运算性能做?个取舍。
事件结论
上?我们分析了ECDH算法的?险和攻击原理，我们再回来看eth-ecies这个库，实际上它使?的只是?个类似ECDH的算法，它在构造共享私钥时使?的是临时密钥，根本不需要?到加密?的私钥，所以并不会对加密?构成?险。
波场TRON连续7日每日交易数均突破450万次:据TRONSCAN最新数据显示，6月14日至6月20日，波场TRON每日交易数均突破450万次。截止目前，波场TRON交易总数已达2,035,430,825，突破20.3亿。波场TRON各项数据一直稳中前进，波场生态逐渐强大的同时，也将迎来更多交易量。[2021/6/21 23:52:52]
那么有没有可能RoninExploiter是想利?社会?程学引导EulerExploiter使?其它有问题的?具呢？?如我们熟知的PGP加密协议？
巧的很，我们很快就发现被?泛使?的开源库openpgpjs最新版本v5.7.0?还在使?了低版本的?"/img/20230515161251582917/5.jpg "/>
故事结束了，我觉得RoninExploiter使?低版本elliptic存在的漏洞去隐秘的窃取EulerExploiter私钥的可能性不?，?于那条链上消息，可能真的是为了共商?计，更进?步的图谋不轨需要更加?超的社会?程学?段了，但EulerExploiter已经警觉。
动态 | 由TRONZ团队研发的多方计算火炬激励计划人数已突破60人:据最新官方消息，由TRONZ团队研发的多方计算（MPC）火炬激励计划人数已突破60人。多方计算火炬计划是由波场匿名技术社区开发团队TRONZ发起，波场创始人孙宇晨是TRONZ多方计算的第9位参与者。TRONZ作为波场TRON公链的匿名技术社区开发团队，已成功完成匿名交易公测与测试网的顺利部署，匿名交易即将上线主网。为表达对隐私协议先驱者的敬意，TRONZ基金会将以火炬激励计划参与者的名义，向隐私协议基金会捐赠100美元。目前TRONZ正在开展主网多方计算流程，并将围绕本次多方计算流程开展多方计算火炬计划。详情请查看链接[2020/2/15]
意犹未尽
上?提到了扭曲攻击的原理，实际?程实现上仍然有?个问题需要解决：
1.如何构造扭曲的点？
2.当Bob?共享密钥?S'?加密消息时，它并不会把?S'?传输给Alice，因为根据协议Bob认为Alice是已经知道这个密钥的，那么Alice如何获取?S'?呢？
这?以Curve25519曲线为例，它的曲线?程是：
我们随意改变其中的?个参数，得到?条新的曲线，?如：
使?sagemath数学软件来表示：
p=2**255-19E=EllipticCurve(GF(p),)
然后我们计算它的阶数，并对这个阶数进?因式分解：
Grp=E.abelian_group()G=Grp.gens()Gorder=G.order()print("{0}={1}".format(Gorder,factor(Gorder)))
计算结果：
...=?2?*?3049?*?14821?*?19442993?*?32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537
选择19442993这个??适中的数，?中国剩余定理创建?个含有19442993个元素的?群：?
x=crt(,)P1=x*G
到这?我们就得到了第?个扭曲的点，把它当作公钥发送给Bob，Bob就可以计算第?个共享密钥：
最终得到的结果可表示为：
使?中国剩余定理即可计算出私钥?b：
x=crt(,)print(x==b)print(hex(x))
总结
本?我们通过?个不同常理的对话开始研究了椭圆曲线加密算法中的扭曲曲线攻击，分析了漏洞的存在的原因，虽然漏洞利?场景有限，但不失为?个很有价值的漏洞，希望能对?家的学习研究有所启发。
最后，感谢领先的?站式数字资产?托管服务商Safeheron提供的专业技术建议。
参考资料：
.https://etherscan.io/tx/0xcf0b3487dc443f1ef92b4fe27ff7f89e07588cdc0e2b37d50adb8158c697cea6
.https://github.com/LimelabsTech/eth-ecies
.GitHub-openpgpjs/openpgpjs:OpenPGPimplementationforJavaScript
.Ellipticcurveconstructor-Ellipticcurves
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