撰文：FoxTechCTO林彦熹，FoxTech首席科学家孟铉济
前言
Prover和Verifier之间的计算代理思想是零知识证明的核心内容之一，是调节证明者和验证者工作量于复杂度之间取舍的工具。不同的零知识证明算法本质的不同在于不同程度的计算代理；高度的代理虽然会使验证的计算容易，但是却可能使得证明的复杂度高，从而导致证明耗时长，或是生成的证明大小较大；反之，低程度的代理会使得验证者的开销较大。
图1:零知识证明的计算代理程度影响
过去1小时销毁超600枚ETH:金色财经报道，据ultrasound.money数据显示，当前以太坊Gas费升至145GWei左右，过去1小时销毁逾600枚ETH，1小时内以太坊销毁量最高的为0x9c22d5开头合约（ClipperV2合约，销毁144枚ETH），其次为Uniswap Universal Router（销毁106枚ETH）、Uniswap V2 Router2（39枚ETH）、以太坊转账（34ETH）。[2023/5/5 14:44:27]
计算代理是什么
随着以太坊上应用和用户的扩展，以太主网上的拥堵程度不断提升，使用zkRollup进行Layer?2的扩容成为一个很有吸引力的方案，FOX就是专注于使用FOAKS算法进行zkRollup的项目。而zkRollup的可行性，本质上在于使用的零知识证明算法的原理可行性。简单来说，零知识证明算法实现的功能是使得证明者向验证者证明某件事，但又不透露任何关于这件事的信息。zkRollup的构造就是利用了这个性质，使得Layer?2的节点可以执行原本在Layer?1进行的计算，同时向Layer?1节点提供计算正确性的证明。
Upbit运营商Dunamu正在寻求收购一家电子支付机构:金色财经报道，韩国加密货币交易所Upbit运营商Dunamu正在寻求收购一家电子支付机构，旨在通过多个基于电子支付的新金融业务使仅依赖虚拟资产交易费用的业务结构多样化。（Decenter）[2023/2/12 12:01:57]
从更广义的角度来说，上述的过程我们可以理解为，由于验证者计算能力有限，所以将这部分的计算代理给了证明者来执行，证明者完成了这个任务，需要返回结果给验证者。从这个角度来说，我们可以说，零知识证明算法使得保障正确性的“计算代理”得以实现。从宏观上这种计算代理的例子可以表现为zkRollup这种形式的应用，具体到零知识算法当中，这种计算代理的思想也有各种应用。
本文主要介绍FOAKS使用的在Orion当中提到的Code-Switching所做的令证明者帮助验证者执行的验证计算过程，以及FOAKS如何应用这种技巧进行递归。从而减少了证明的大小以及验证者的开销。
Euler Finance社区提议将WBTC喂价从BTC换成WBTC:11月28日消息，借贷协议Euler Finance社区发布提案eIP 31，提议将WBTC换成明确的WBTC Chainlink预言机喂价。提案解释称，目前的预言机将WBTC定价为BTC，不能反映WBTC价格下跌的风险。[2022/11/28 21:06:49]
为什么需要计算代理
从系统的实用性角度来说，很多情况下计算节点的算力是有限的，或者说计算资源是很宝贵的。例如在Layer?1链上的所有计算都需要经过所有节点的共识，并且用户需要为此支付高昂的手续费。所以，在这种情况下，将本来由共识节点来处理的计算“代理出去”交给链下节点来完成，就是一种自然的想法，避免消耗链上资源。而这也正是FOX所专注的链下计算服务。
分析师：比特币或面临新一轮下跌，将短暂回调至1.6万美元后反弹:7月3日消息，曾经准确预测比特币将回调至3万美元以下的匿名分析师Capo表示，比特币无法保持在2万美元的关键心理价格区域上方，这表明另一轮抛售即将发生。Capo表示，比特币看起来会跌破17600美元左右的年度低点。
根据图表，他预计比特币将短暂回调至1.6万美元以下，然后大幅反弹至2万美元以上，并恢复该价格水平作为支撑。
Capo还补充说，他预期的比特币调整可能会导致山寨币市场的大规模下行，跌幅达45-50%。（The Daily Hodl）[2022/7/3 1:47:57]
从密码学理论角度来讲，在GMR模型当中限定了证明者拥有无限计算能力，验证者拥有多项式计算能力。如果验证者也有无限能力，则零知识证明的基本性质无法满足。所以自然地，将计算向证明者一方倾斜，让证明者承担更多的计算就是很多零知识证明算法设计都会考虑的问题。
汇丰等主要银行开始清算爱尔兰区块链公司We.trade:6月5日消息，总部位于都柏林、由几家主要银行共同拥有的区块链公司We.trade已召集清算人。这家由汇丰（HSBC）和德意志银行（Deutsche Bank）等银行以及科技巨头IBM组成的合资企业计划于下周召开债权人会议，提议任命普华永道的一位清算人。
去年2月，全球银行财团开发区块链用例We.trade融资550万欧元。该集团由十多家银行组成，包括德意志银行，桑坦德银行，汇丰银行和KBC，这些银行都为该项目的发展提供资金。IBM也是支持者。（Independent.ie）[2022/6/5 4:03:00]
当然，为了实现这一点，我们需要特别的技巧。
CodeSwitching
这一节介绍Orion当中使用的CodeSwitching技巧。Orion和FOAKS都使用了Brakedown作为多项式承诺方案，而CodeSwitching是在Orion当中命名的有证明者代替验证者执行验证计算的过程。
在《一文了解FOAKS当中的多项式承诺协议Brakedown》一文当中我们曾经介绍过，验证者的验证计算为以下的过程:
现在如果令证明者承担这部分计算，则证明者除了执行这些计算，还要附上证明值来证明自己的计算是正确的。
做法是将上述等式同样写成R1CS电路：
之后使用Virgo算法进行验证。
FOAKS当中的计算代理
在FOAKS当中同样使用类似的技巧完成计算代理，值得一提的是，FOAKS由于使用了Fiat-Shamirheuristic技巧实现了非交互式证明。想要了解更多，读者可以参考《如何将交互式证明改造为非交互式？Fiat-ShamirHeuristic！》。所以FOAKS的挑战生成和Orion所使用的CodeSwitching方法不同，电路当中也需要加入新的等式：
这样之后FOAKS当中的证明者同样生成了代理验证者进行验证的计算证明。而对于验证证明的过程，FOAKS利用算法自身进行迭代，这也是FOAKS实现递归的关键内容。具体内容见《如何设计出一种精妙绝伦的证明递归方案》。
通过一定次数的迭代可以使得证明的大小被压缩，从而极大降低验证者的计算负担以及通信复杂度。这就是FOAKS这个零知识证明方案对FOX这条zkRollup的重大意义。
结语
zkRollup中使用的零知识证明算法的计算代理程度需要被精心设计，必须恰到好处才能使其整体达到最佳效率。而FOAKS算法通过自身迭代的递归实现了可以调节的计算代理，是为专门为zkRollup所设计的零知识证明算法。
参考文献
1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42?ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15?–?18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.
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