原文标题：《ModelingBitcoin'sValuewithScarcity》
原文作者：PlanB
引言
中本聪在2008年10月31日发表比特币白皮书，在2009年1月3日创造比特币创世块，并在2009年1月3日发布比特币代码。随后开启的旅程导致了一个在今天价值700亿美元的比特币市场。
“作为一次思想实验，想象有一种贱金属像黄金一样稀缺，但具有以下特性：单调的灰色，不是一种好的电导体，不是特别硬，没有任何实际或观赏用途……以及一个特殊的、神奇的属性：可以通过通信通道传输“——中本聪
当然，这种数字稀缺性具有价值。但是有多大呢？在本文中，我使用存量-产量来量化稀缺性，并使用存量-产量来为比特币的价值建立模型。
稀缺性与存量-产量
尼克·萨博对稀缺性有一个更有用的定义：“不可伪造的成本”。
Kaszek Ventures两只基金完成近10亿美元融资，投资区块链等:金色财经报道，拉丁美洲风险投资公司Kaszek Ventures已经关闭了价值 5.4 亿美元的早期基金 Kaszek Ventures VI 和价值 4.35 亿美元的后期投资工具 Kaszek Ventures Opportunity-III (KVO-III)?。?两只基金筹集了 9.75 亿美元。
Kaszek 的联合创始人兼首席执行官 Hernán Kazah 表示，投资组合包括金融科技、企业/SaaS、房地产科技、保险科技、健康科技、教育科技、电子商务、食品科技、气候科技、生物科技和区块链等一系列行业的公司。它们包括Nubank、QuintoAndar、Kavak、Creditas、NuvemShop、Bitso、Gympass、Notco、MadeiraMadeira、Loggi、Konfio、Technisys、Kushki 和 Cora。?[2023/4/4 13:43:07]
“古董、时间和黄金有什么共同之处？它们都是昂贵的，因为其原始成本或其历史的不可能性，并且，这种成本是难以的。在电脑上实现这种不可伪造的成本会涉及一些问题。如果可以克服这些问题，我们就可以得到比特黄金。“——尼克·萨博
A股开盘：深证区块链50指数上涨2.18%:金色财经消息，A股开盘，上证指数报3308.87点，开盘上涨1.35%，深证成指报12229.38点，开盘上涨2.08%，深证区块链50指数报3164.27点，开盘上涨2.18%。区块链板块开盘上涨1.37%，数字货币板块开盘上涨1.47%。[2023/1/30 11:36:14]
“由于创造它们的成本，贵金属和收藏品具有不可伪造的稀缺性。这一点曾经为货币提供了在很大程度上独立于任何可信赖第三方的价值。你不能用金属来做在线支付。因此，如果有一个协议可以在线创造出不可伪造的昂贵比特，并且对可信第三方的依赖最小，然后以类似的最小信任安全地存储、传输和鉴定，那将是非常好的。比特黄金。“——尼克·萨博
比特币具有不可伪造的成本，因为生产新比特币需要耗费大量电力。生产比特币不容易被伪造。请注意，对于法币和没有供应上限，没有工作证明，算力低，或者有一小群人或公司可以轻易影响供应的山寨币来说，情况有所不同。
塞菲迪安·安莫什从存量-产量比的角度谈论了稀缺性。他解释了为什么黄金和比特币与铜、锌、镍、黄铜等消费品不同，因为它们具有高SF。
“对于任何消费品来说，产量增加一倍将使任何现有存量相形见绌，导致价格暴跌并损害持有者。而对于黄金而言，导致年产量翻番的价格飙升将是微不足道的。“
比特币矿企Marathon预计从Compute North收回2200万美元押金:金色财经报道，Marathon Digital (MARA)是规模最大的公开交易的比特币矿商之一，预计只能收回存放在已经破产的比特币矿工和数据中心供应商Compute North的5000万美元中的2200万美元。
除了5,000万美元的存款，Marathon Digital 此前表示，它在Compute North公司的不同实体中投资了1,000万美元的可转换优先股和2,130万美元的无担保高级承兑汇票。（Coindesk）[2022/12/7 21:27:45]
“黄金的高存量-产量比使其成为供应价格弹性最低的商品。”
“2017年的已有比特币存量比2017年生产的新币大25倍左右。这仍然不到黄金比例的一半，但在2022年左右，比特币的存量-产量比将超过黄金的”——塞菲迪安·安莫什
SF=存量/产量
我们来看看一些SF数据。
钯金、铂金和所有其他商品的SF几乎不会高于1。现有存量通常等于或低于年产量，使生产成为一个非常重要的因素。商品几乎不可能获得更高的SF，因为一旦有人囤积它们，价格上涨，产量上升，价格就会再次下跌。要逃离这个陷阱非常困难。
马克·库班：“超级看好”以太坊但拒绝做具体价格预测:金色财经报道，NBA 达拉斯独行侠队老板、亿万富豪马克·库班在接受《财富》杂志采访时表示，自己依然“超级看好”（super bullish）以太坊，但他拒绝做出具体价格预测。马克·库班表示，即将到来的合并会将以太坊能耗减少 1000 倍，这是一个“重要因素”；其次，以太坊区块链上的应用程序足够多，可以推动其采用，以太坊会因为实用性在加密市场占据上风。此外，马克·库班对 Cardano 区块链持高度怀疑态度，他表示 Cardano 已经推出很长时间了，但实用性甚至不如狗狗币。[2022/8/25 12:47:43]
比特币的供应是固定的。新的比特币是在每个新区块中创造出来的。只要有矿工得到满足PoW对有效块要求的哈希值，就会创建一个区块。每个区块中的第一笔交易被称为coinbase，里面包含着给创建区块的矿工的块奖励。区块奖励包括人们为该区块中的交易所支付的费用和新创建的币。补贴从50个比特币开始，每21万块减半一次。这就是为什么“减半”对比特币货币供应和SF非常重要。减半也导致供应增长率是阶梯状而是平滑的。
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币安与越南区块链协会联手推动加密货币发展:金色财经报道，越南区块链协会与世界上最大的加密货币交易所Binance合作，以促进亚洲国家区块链技术的发展。双方还将与全球其他科技公司建立联系。根据Chainalysis的一项调查，近年来，随着越南在2020年数字资产采用率排名第一。同年，政府密码委员会主任NgoDucThang先生签署了一项专注于该行业发展的指令。他还声称，区块链技术是第四次工业革命的关键特征之一。币安的首席执行官赵长鹏声称，他的公司将遵守国内法律，并向越南人证明该平台是“安全可靠的”。（cryptopotato）[2022/6/7 4:06:41]
存量-产量与价值
数据
我计算了从2009年12月到2019年2月比特币每月的SF和价值。可以使用Python/RPC/bitcoind直接从比特币区块链中查询每月的块数。区块的实际数量与理论数量相差很大，因为区块不是每10分钟生成一次。通过每月的块数和已知的块补贴，您就可以计算产量和存量。我通过武断地在SF计算中忽略前一百万个币来纠正已丢失的币。更准确地调整已丢失的币将成为未来研究的主题。
比特币价格数据可从不同来源获得，但始于2010年7月。我增加了几个最早的已知比特币价格并将其插入。数据考古学将成为未来研究的主题。
模型
SF与市值的第一个散点图表明，最好使用对数值或轴来表示市值，因为它跨越8个数量级。对SF使用对数值或轴也展现出了ln和ln之间良好的线性关系。请注意，我使用了自然对数而不是常用对数，这将产生类似的结果。
对数据进行线性回归确认了肉眼可见的结果：SF与市值之间存在统计学上显著的关系。SF和市值之间的关系由偶然性引起的可能性接近于零。当然，其他因素也会影响价格，监管、黑客和其他新闻，这就是为什么R2不是100％。然而，主导的驱动因素似乎是稀缺/SF。
非常有趣的是，完全属于不同市场的黄金和白银也符合SF的比特币模型价值。这为模型提供了额外的信心。请注意，在2017年12月牛市的高峰期，比特币SF为22，比特币市值为2300亿美元，非常接近白银。
由于减半对SF有如此大的影响，因此我把距下次减半的月数按颜色叠加在了图里。深蓝色是正在减半的月份，红色是刚刚减半。下一次减半是2020年5月。当前25的SF将翻倍至50，非常接近黄金。
2020年5月之后比特币的预计市值将为1万亿美元，相当于55000美元的比特币价格。这非常壮观。我想时间会告诉我们，在2020年或2021年减半之后的一两年内，我们可能会知道这个假设和模型的样本测试。
人们问我1万亿美元比特币市值所需的所有资金来自哪里？我的回答：白银、黄金、负利率国家，掠夺性政府国家，亿万富翁和百万富翁对量化宽松的对冲，以及机构投资者发现过去10年中表现最佳的资产。
我根据SF和实际比特币价格随时间绘制了比特币的模型价格，区块数作为颜色叠加。
请注意吻合度，尤其是在2012年11月减半后几乎立即进行价格调整。2016年6月减半之后的调整速度要慢得多，可能是因为以太坊竞争和DAO黑客攻击。此外，在第一年2009年，以及2011年末、2015年中和2018年末的难度下调期间，你可以看到每个月的块数减少。2010年至2011年GPU矿机和ASIC矿机的引入导致每月更多的区块。
幂律与分形
线性回归函数：ln=3.3*ln14.6
幂律是稀有的，它们并不常见。95％R2超过8个数量级的幂律的可能性，增加了用SF正确捕获了比特币价值的主要驱动因素的可信度。
幂律是一种关系，其中一个量的相对变化引起另一个量成比例的相对变化，与这些量的初始大小无关。每次减半，比特币SF增加一倍，市场价值增加10倍，这是一个不变因素。有关著名的幂律例子，请参阅附录。
幂律很有意思，因为它们揭示了看似随机的复杂系统的属性的潜在规律性。复杂系统通常具有这样的特性，不同尺度的现象之间的变化与我们正在观察的尺度无关。因此，我们在一个尺度上获得的图像在某种程度上与我们在另一个尺度上获得的图像相似。这种自相似的属性是幂律关系的基础。我们在比特币中看到了这一点：2011年、2014年和2018年的崩溃看起来非常相似，但是在完全不同的尺度上，如果你不使用对数尺度，你会看不到它。尺度不变性与自相似性与分形有关。实际上，上面幂律函数中的参数3.3是“分形维数”。有关分形的更多信息，请参阅著名的海岸线研究。比特币的幂律和分形将成为未来研究的主题。
结论
比特币是世界上第一个稀缺的数字物品，它很像白银和黄金，可以通过互联网、无线电、卫星等发送。
存量-产量与市值之间存在统计学上的显著关系。存量-产量与市值之间的关系由偶然性引起的可能性接近于零。
黄金和白银是完全不同的市场，与SF的比特币模型价值一致。
有幂律关系的迹象。
该模型预测，在2020年5月下一次减半之后，比特币市值为1万亿美元，相当于55000美元的比特币价格。
参考文献
https://bitcoin.org/bitcoin.pdf?—?SatoshiNakamoto,2008
https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405?—?SatoshiNakamoto,2010
https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html?—?NickSzabo,2008
https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html?—?NickSzabo,2008
TheBitcoinStandard:TheDecentralizedAlternativetoCentralBanking?—?SaifedeanAmmous,2018
https://necsi.edu/power-law
http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html
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