上一篇文章我们分析了谷歌开源库的应用场景，本篇文章对其技术进行分析。
谷歌这个开源库是利用已有的密码技术成果，对已有技术组合从而达到解决问题的目的。有点像比特币，都是站在巨人肩膀上。
谷歌是如何从学术界摘果子来解决工业界实际问题的呢？
谷歌这个开源库的主要工作就是设计一个切实可行的密码学安全计算协议，其目的是为了工业界的使用。
问题模型
该协议解决的主要问题就是计算隐私交集和。
问题模型可以抽象为：
有两方各自拥有包含用户身份的数据集，其中一方还拥有与用户身份相关的一个整数，例如该整数可以是该用户的交易金额。双方想知道如下内容：
新加坡金管局：阿里、谷歌等逾300家公司申请支付或加密交易所执照:6月4日消息，新加坡金管局（MAS）首席金融科技官Sopnendu Mohanty在采访中谈到了该国的金融科技发展，也谈到了加密货币和CBDC问题。目前有逾300家公司向MAS申请在新加坡经营支付或加密货币交易所业务的执照，包括阿里巴巴、币安、谷歌等知名企业。
Mohanty表示这些申请仍在处理中，目前暂无时间表，颁发此类执照会为公司赋予巨大优势，不能轻易做决定。我们会确保获得MAS执照的公司是值得信赖的。（彭博社）[2021/6/4 23:12:19]
(1)双方拥有的共同用户数量；
(2)在不泄露用户输入的任何隐私信息下，这些共同用户所对应的整数之和。
动态 | 谷歌称其量子计算机已实现“量子霸权”，将全面迈入量子计算时代:谷歌研究人员本周在刊登在美国航天局NASA的网站一篇论文中表示，谷歌的处理器能够在3分20秒内执行完成当今最强大的超级计算机Summit需要10000年才能完成的计算。研究人员表示，这意味着谷歌的量子计算机已实现了“量子霸权（quantum supremacy）”，量子霸权是量子计算设备解决经典计算机实际上无法解决的问题的潜在能力。同时该研究人员预测，此次标志着迈向全面量子计算时代的里程碑，根据摩尔定律的指数速度，量子计算机的能力将以“双指数速度（double exponential rate）”发展。但研究人员也表示，该系统只能进行单一的、技术性很强的计算，使用量子计算机解决实际问题还需要数年时间。目前该论文已经从NASA网站撤回。据悉，目前国际密码学公认基于Hash函数的数字签名（Hash-based cryptography）能抗量子计算机攻击，如Merkle在 1989 年提出的认证树签名方案，它的安全性基于Hash函数的安全性。目前尚未存在有效针对一般Hash函数的量子计算机攻击。（金融时报）[2019/9/21]
这就是一个隐私交集和问题。
俄罗斯商人因谷歌下架虚拟货币广告致其收益受损对谷歌提起诉讼:据外媒报道，俄罗斯当地一位商人弗拉基米尔奥列霍夫向Google在俄罗斯注册的实体公司提起诉讼。奥列霍夫声称，由于谷歌之前宣布对数字货币进行限制，导致他发行ICO广告受阻，并令他不能得知数字货币的其它相关信息，这严重损害了他未来的收入。除此之外，他坚持要求赔偿其预期收益达20亿卢布（差不多3500万美元）。俄罗斯议会立法委员会第一副主席Mikhail Emelyanov认为禁止数字货币广告是不值得的，尽管他自己对数字货币不信任，但他认为人们应该有权作出选择。[2018/3/18]
该问题不是一个空想出来的问题，而是来自于企业的具体需求。
例如在广告战中，计算具体广告转化率，也就是打广告的效果。有多少人因为广告而购买了商品。在该需求中，可能涉及到多个企业。这是在企业合作中经常会出现的情况。
这个问题具有重要的实际价值，而且在很多场景下都需要，具有共性。
技术框架
上述问题咋看起来，很像隐私集合交集问题。注意PIS和PSI是两个问题。
PIS是一个密码学上的传统问题，即在不泄露交集的情况下，计算集合的交集。
而谷歌这里定义的PIS是除了PIS所完成的功能外，还能够对交集做聚合计算。显然这会带来额外的计算开销。
注意，聚合就是对同一属性的元素求和。
谷歌开源库做的事就是以PSI方案为基石，对其进行扩展。将其扩展为在不泄露交集的情况下，能够在相应的属性上做聚合计算。
所以该开源库的架构是：
PSI对交集元素求和
技术路线
该库的技术路线就是首先根据已有的PSI方案，选择出最有效的方案作为备选。然后通过加法同态加密实现聚合功能。
这些年，密码学界已经有许多PSI的解决方案。谷歌技术路线上选择了两种解决PSI问题的方法。
一种方法是基于随机不经意传输，该方法利用了不经意PRF技巧，获得了隐藏交集元素身份的功能。然后利用加法同态加密，实现了在不泄露交集元素的情况下提供聚合功能。
第二种方法是在加法同态加密下，利用加密的Bloom过滤器构造了一个oblivious协议。聚合功能依然通过加法同态加密实现。
除了以上两个协议外，还构造了第三个协议，称为DDH类型协议。该协议基于传统的集合交集协议，使用PohligHellman密文。这种类型协议可以看做是使用共享密钥的不经意PRF。同样，聚合功能也是通过加法同态加密实现。
性能
以上三个协议都需要加法同态加密。目前有三种加法同态加密方案：
1.Paillier加密方案
2.指数型ElGamal加密方案
3.环LWE加密方案
从通信效率和计算效率两个角度，谷歌对基于这三个加法同态加密的三个协议进行了详细分析。
数据显示，第三个协议--DDH类型协议获得了最好的通信效率。在输入集合元素是10万个元素情况下，只需要9.28M的通信量。
此外，在计算效率方面，基于环LWE加密方案的DDH类型协议也依然获得了最佳性能。在输入集合含有10万个元素，以及相关整数是32位的情况下，计算PIS问题仅需395.78秒。
对于其它两个协议，尽管做了计算上的优化，但是其计算瓶颈主要花在了同态操作上。
-----未完
郑重声明： 本文版权归原作者所有， 转载文章仅为传播更多信息之目的， 如作者信息标记有误， 请第一时间联系我们修改或删除， 多谢。