本文作者：Auditless创始人PeterisErins，前麦肯锡分析师
本周早些时候，我写了关于如何推导出UniswapV1和V2的无常损失公式的文章。我们将使用相同的方法来计算UniswapV3和集中流动性头寸的无常损失。
对于像Uniswap这样的自动做市商(AMM)来说，无常损失是一个流行的概念。作为流动性提供者，您的头寸相对于任一资产的价值可能会下降，而无常损失通常被定义为LP在给定价格变动时遭受的损失百分比。
UniswapV3流动性提供商提供固定价格范围内的流动性。这种特征称为集中化流动性。但是在固定范围内提供流动性意味着什么？在头寸集中的情况下，池中两种资产的储备在交易期间以更高的速度消耗，导致它们在范围的任一端完全耗尽。
SBF愿意在国会就FTX的崩溃作证:金色财经报道，FTX前首席执行官SBF愿意在国会就FTX的崩溃作证，他觉得有义务与立法者讨论FTX的崩溃，但他可能不会在他们计划的时间表上这样做。SBF表示，他需要更多地了解导致FTX崩溃的原因并申请破产保护，然后才能出席有关该主题的国会听证会。
据此前消息，美国众议院金融服务委员会邀请SBF于12月13日在有关FTX事件的听证会上作证。[2022/12/5 21:22:28]
您可以将其视为通过杠杆提供流动性。如果价格没有超出范围，您可以提供更有效的流动性。如果是这样，您的头寸只剩下1项资产，并且在价格重新进入该范围之前不会赚取交易费用。
Cosmos生态流动性质押协议Stride将向ATOM、OSMO与JUNO质押者空投:8月15日消息，Cosmos生态流动性质押协议Stride宣布将向ATOM、OSMO与JUNO质押者空投代币ST，数量分别为220万枚、100万枚和20万枚，快照时间为北京时间8月14日21:00。Stride表示，空投开始后每个月会将无人认领的空投代币回收并重新分配给所有有获得空投资格的用户，直到所有空投被认领。[2022/8/16 12:27:14]
在进行杠杆交易时，收益和损失被放大，UniswapV3也是如此。集中头寸的交易费用份额较高，但无常损失也较高。我们会查明具体是多少。
现货黄金向下触及1790美元/盎司，日内跌0.13%:行情显示，现货黄金向下触及1790美元/盎司，日内跌0.13%。[2022/8/11 12:17:00]
定义
我们举例一个流动性为L的市场，在一个集中流动性头寸中，资产X和Y的数量分别为x和y。
我们根据资产Y=y/x设置资产X的初始价格为P，并考虑价格变动至P'=Pk，其中k>0。我们还将定义为我们集中流动性头寸的价格区间。假设P和P'都在这个区间内。
根据白皮书，集中头寸的准备金可根据这个曲线来描述：
这意味着在给定的价格范围内，一组较小的储备x、y能够充当更大的储备。
从我们之前的帖子中，我们可以根据流动性(L)和价格(P)确定虚拟储备，我们可以在这里使用它：
我们再次定义三个值：
V_0，初始持有资产Y的价值
V_1，如果保留在池中，则持有的价值
V_held，如果保留在池之外，则持有的价值
推导
和以前一样，V_1等于用P'代替了V_0中的P：
接下来是V_held：
最后，我们将无常损失作为一种百分比变化进行计算：
其中IL_a,b(k)是范围内集中头寸的无常损失，IL(k)是(0,∞)范围内V2头寸的无常损失。
我们可以做两个快速检查。首先，在p_a=p_b=P的极端情况下，那么无常损失将为0。
其次，我们可以设置p_a→0和p_b→∞并看到IL_{0,∞}(k)=IL(k)，也就是价格范围越大，对于V2，这个方程就越收敛到无常损失方程。
最后，设置k=1，我们确实得到0，因为在这种情况下不应该有任何无常损失。
注意事项
请注意，如果价格落在流动性范围之外，则此等式将不适用，因为资产持有量在价格范围之外停止变化。我们把它作为一个简单的练习留给读者。
分析
无常损失有多大？考虑一个简单的例子，其中p_a/P=1/n和P/p_b=1/n。在这种情况下：
我们可以看到对于不同的n值，这个比率是什么样的：
即使我们的流动性范围大到足以容纳价格翻倍或腰斩，与我们在整个价格范围内提供流动性相比，无常损失也高出近4倍。这还不包括与落在集中流动性范围之外相关的无常损失……
简而言之，注意资金安全。
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