原文：Polygon
PolygonZero的任务很简单：使用零知识证明将以太坊扩展到十亿用户，同时不影响去中心化或安全性。实现这一点就需要一种快速有效的证明系统。今天，我们很高兴与大家分享Plonky2，这是零知识密码学的一个重要里程碑。
Plonky2是一种递归SNARK，比现有替代方案快100倍，并且与以太坊原生兼容。它结合了PLONK和FRI以获得最好的STARK，具有快速证明和无可信设置，以及最好的SNARK，支持递归和以太坊上的低验证成本。
Plonky2代表了Polygon持续致力于构建以太坊未来的最新一步，我们很自豪能与以太坊社区分享我们的工作。
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递归
如果零知识证明有一种超能力，那就是递归。SNARK可以验证任意计算，并且由于验证SNARK是一种计算，因此SNARK也可以用于验证其他SNARK。
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要了解它为何有用，假设我们要证明一批1,000笔交易是有效的。一次生成一个证明来逐个验证1,000笔交易将是昂贵且耗时的。
相反，我们可以使用1,000台机器并行生成1,000个证明，每个交易一个。接下来，我们可以获取这些交易证明，并通过生成一层递归证明来递归聚合它们，每个证明都验证两个交易证明。我们重复这个过程，直到我们得到一个可以验证1000笔交易的证明。
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递归方法更快，资源密集度更低，并且可以更加去中心化。
效率
递归证明对于区块链的可扩展性至关重要。当我们在2019年启动Mir时，在一台快速计算机上需要两分钟才能生成一个递归证明。2020年为以太坊带来了证明时间为60秒的递归证明，Halo的发明提供了更快的递归证明，但它不兼容以太坊。
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2021年，我们有了一个大胆的目标：在以太坊上实现不到1秒的递归证明。我们意识到，STARKS中使用的多项式承诺方案FRI可以为递归SNARK提供显着的性能改进。在当时，这并不明显。Fractal是递归FRI的唯一现有实现，大约需要10分钟才能生成证明。
然而，FRI有一些令人兴奋的特性。它允许我们使用64位字段，我们的团队发现了Goldilocks字段，它的模数可以在现代CPU上实现极其高效的字段运算。当与PLONK结合使用时，FRI允许我们编写具有更多线程的自定义门关，因此我们可以编写针对高效递归进行优化的回路。
这种数学洞察力、零知识密码学方面的深厚专业知识和惊人的低级优化相结合，使我们能够取得重大突破。Plonky2的递归证明在MacbookPro上仅需170毫秒就能完成，比现有替代方案提高了100倍。
证明大小
Plonky2还允许我们加快不涉及递归的证明的证明时间。使用FRI，您可以拥有大型的快速证明，或者您可以拥有小型的慢速证明。使用FRI的构造，例如Starkware在其ZKRollup中使用的STARK，必须进行选择；他们不能拥有足够快的证明时间和足够小的证明大小以在以太坊上进行合理验证。
Plonky2消除了这种权衡。在证明时间很重要的情况下，我们可以优化最快的证明。当这些证明被递归聚合时，我们只剩下一个可以在小回路中验证的证明。此时，我们可以优化证明大小。我们可以将证明大小缩小到45kb，只需20秒的证明时间，相对于Starkware，大大降低了成本。
兼容性
令人兴奋的是，Plonky2原生兼容以太坊。Plonky2只需要keccak-256来验证证明。我们估计，在以太坊上验证plonky2大小优化证明的gas成本约为100万gas。
然而，这个成本主要是在以太坊上发布证明的CALLDATA成本。如果CALLDATA在EIP-4488中重新定价，plonky2证明的验证成本将降至170-200kgas之间，这可能使其不仅是最快的证明系统，而且是在以太坊上验证的最便宜的系统。
结论
去年，Polygon承诺支持零知识扩展。这代表了一个重要的转变，因为Polygon从提供当前的基本解决方案转向构建以太坊扩展的未来。Plonky2是这一旅程的重要一步，也是整个空间的重大突破。
ZKL2受益于大量炒作，但当前的解决方案依赖于低效且限制可扩展性的密码原语。最终，L2将在吞吐量和成本上展开竞争，而Plonky2为Polygon生态系统提供了构建性能最高和可扩展的L2的机会。
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