本文来自火币区块链，作者：袁煜明、胡智威，星球日报经授权转发。摘要EOSRAM在经过了价格大幅度波动后，其背后的Bancor定价机制也越来越为人所熟知。继《没有免费的午餐——从EOSRAM价格看公链通证经济体系设计》后，火币区块链研究院继续对这一算法研究，分析其后背的数学和经济学原理，并通过公式，我们计算对比了不同参数下RAM价格，主要得到以下研究结果:Bancor公式中隐藏价格函数与经济学上的价格弹性曲线的概念相通。由于是根据供需量来得出价格，Bancor经过微积分计算得出购买RAM时所需EOS的等效价格，防止产生购买价格误差。在不同的曲线参数下，价格会有不同。我们以北京时间7月10日18点40分的情况为例，使用MATLABR2015a进行测算：付出10EOS以上，参数取值改为0.5会比0.0005的商品“性价比”更高。报告正文1引言EOSRAM在经过了价格大幅度波动后，其背后的Bancor定价机制也越来越为人所熟知。继《没有免费的午餐——从EOSRAM价格看公链通证经济体系设计》后，火币区块链研究院继续对这一算法研究，分析其后背的数学和经济学原理。通过公式，我们计算对比了不同参数下RAM价格，可看到参数的确会产生一定程度上的影响。另外需要注意的是：测算得到的数据结果不是也不应被视为是对EOSRAM未来价格走势等情况的证明或确认。特此声明。2.主要结论经过研究与测试分析，我们得到以下主要结论及技术建议：Bancor公式中隐藏价格函数与经济学上的价格弹性曲线的概念相通。由于是根据供需量来得出价格，Bancor经过微积分计算得出购买RAM时所需EOS的等效价格，防止产生购买价格误差。在不同的曲线参数下，价格会有不同。我们以北京时间7月10日18点40分的情况为例，使用MATLABR2015a进行测算：付出10EOS以上，参数取值改为0.5会比0.0005的商品“性价比”更高。3.什么是BancorBancor算法的本质我们在此前的《没有免费的午餐——从EOSRAM价格看公链通证经济体系设计》报告中有过介绍：它是在1940年-1942年间由凯恩斯、舒马赫提出的一个超主权货币的概念，可作为一种账户单位用于国际贸易中，并由英国在二战后正式提出。然而，由于美国实力在二战后一枝独秀，Bancor方案并没有在布雷顿森林会议上被采纳使用。但应用这一思想的Bancor算法则继续延续了其生命力。Bancor算法由BancorNetwork项目提出应用，旨在采用公式来设定好数字资产间的兑换价格。其联合创始人EyalHertzog近期也被BM邀请一起来探讨EOS中Bancor算法的应用。虽然BancorNetwork近期也经历被盗风波，但这不妨碍我们继续研究这一算法。既然是原本要用于国际贸易的模型，那必然涉及到不同实体间如何兑换。Bancor白皮书中对定价模型有着十分严谨和详细的说明。它定义了两类token：一种是通常会流通使用的connectortoken，而另一种是作为“超平台”中间媒介的SmartToken。为了使得兑换价格满足刚才提到的供需关系，设计的公式中的价格为connector的可流通余量除以按照一定系数的SmartToken供应量：
Banxa 2023年Q3收入1580万美元，同比增长21%:金色财经报道，加密货币支付解决方案Banxa Holdings Inc.提交2023财年第三季度(2023年1月至3月)未经审计的业绩。总交易量(TTV): 1.67亿澳元(1.09亿美元)，比上一季度增长12%；收入2410万澳元(1580万美元)，比上一季度增长21%；毛利润:520万澳元(340万美元)，比上一季度增长8%；营业收入为60万澳元(40万美元)，主要是由于210万澳元(138万美元)的股票回记费用，比上一季度增长了141%；调整后EBITDA亏损90万美元(0.58美元)，较上一季度增长38%。[2023/5/31 11:50:31]
其中，CW的英文是ConnectorWeight，表示设计出来的SmartToken的总价值与实际在使用中的connector余量间的关系，设计好后为一个固定参数：
总体上来说，就是SmartToken的供应量越少或者connector的余量越多，那么使用connector来兑换SmartToken的价格就越高。虽然很不严谨，但这也就能理解了为什么EOS的RAM越少，价格越高了。至于不严谨的原因，我们将在下文继续解释。4.公式设计思路回到RAM价格上，那么无疑在EOS主网刚上线的时候，RAM供应量最多。可以看到最低价格是0.017EOS/KB。按照这个价格，也就是买1MB需要0.017*1024=17.408EOS。那么，全部64GBRAM在这个时候值1140850.688EOS，是不是这个时候花费这些EOS就可以把64GB一次性都买下？答案显然是否定的。实际上，有多种方式可以限制这种做法。最简单的一种就是限制每次买卖的数量：只要设置每次只能购买32GB，那么第二次买RAM的价格就会提高很多，买的总成本就会变的很高。再循环细分下去为16GB、8GB……总的价格就会越来越合理。这在数学上是有相应的工具可以使用的。
Band Protocol启动BandChain 2版本:金色财经报道，区块链数据提供商Chainlink的竞争对手Band Protocol已推出其下一个版本，称为“BandChain 2”。Band Protocol进入第二阶段的一个关键部分是允许数据提供者自己运行节点，而不是让中间人获取数据。这种转变将使系统更加透明和分散，其他一些数据服务（例如API3）也选择了这种方法。据悉，自加入OpenAPI Initiative以来，Band Protocol正致力于与谷歌、微软和彭博等数据巨头建立潜在的合作伙伴关系。[2021/7/14 0:49:27]
是的，就是微积分。在BancorNetwork白皮书中引用的另外一个资料中，可以看到这个推导过程。定义R为当前connector的余量、S为当前SmartToken的供应量、F为系数、P为当前SmartToken的价格，那么有：SmartToken的市场总量=SPConnector余量R=FSP，即
当要购买dS的SmartToken时，用户需要付出PdS的成本，也等于剩余connector的变化量，即dR=PdS又因为R=FSP，同时微分可得到：dR=d(FSP)=Fd(SP)=F(SdP+PdS)，所以综合上述两个等式可得：
LBank蓝贝壳于6月19日21:00上线TOKAU，开放USDT交易:据官方公告，6月19日21:00，LBank蓝贝壳上线TOKAU，开放USDT交易，于6月9日18:00开启充值，6月21日14:00开启提现。资料显示,TOKAU是一个NFT网络，将追随者与他们的偶像联系起来，同时在他们之间建立一个永恒的关系。基于NFT，TOKAU与众多明星、名人、各领域的偶像合作。他们的图片、视频、音频、互动活动、商品和他们的一系列 \"价值 \"将被制作成NFT。它的目的是让每个用户都能通过TOKAU获得他们喜欢的偶像的NFT。[2021/6/19 23:49:47]
然后我们可以看到，这个微分方程的结果和经济学上的一个概念是一样的。
是的，就是经济学上的价格弹性曲线：当CW或者F为1时，提供100%的流动性，因此价格毫无弹性，一直维持在某一水平线上当CW大于0小于1时，即上述正常供需情况下的价格曲线有了这个价格函数后，再对其进行积分，即可得到不同量的connector可换购的SmartToken数量。定义用户要购买SmartToken的数量为T，那么可得到需要付出的connector的数量E为：
LBank蓝贝壳2月25日20:00开启DOUGH（PieDAO）交易大赛:据官方公告，2月25日16:30，LBank蓝贝壳上线DOUGH（PieDAO），开放USDT交易，现已开放充提。
资料显示，PieDAO是一个去中心化的组织，致力于通过为Ethereum网络上任何人都可以使用的标记化的投资组合分配提供治理层，从而带来市场可访问性和经济授权。
为庆祝DOUGH上线，LBank将于 2月25日20:00开启DOUGH交易大赛。活动期间，根据用户的DOUGH交易量进行排名，前10名可按个人交易量占前10名所有用户的交易量比例瓜分4,000 DOUGH。详情请点击官方公告。[2021/2/25 17:52:57]
如果用付出的connector除以兑换到的SmartToken数量，即可得到等效价格，即只要付出的connector总量一样，不管分多少次购买，所获得的SmartToken总量是一样的，因此也就不需要限制单次购买量了。但相应的，如果单次付出不同数量的connector，折算得到的单价也会不一样，所以不会存在上文假设的“套利”情况。5.EOSRAM的公式更复杂EOS应用Bancor算法过程中，并不是将EOS和RAM直接用价格曲线进行兑换，而是引入了中间token——RAMCORE，对应于Bancor中的SmartToken。EOS和RAM兑换逻辑的代码主要在：https://github.com/EOSIO/eos/blob/v1.0.8/contracts/eosio.system/exchange_state.cppEOS到RAM的兑换过程就涉及了两个公式，所以上文中用一个公式来举例就很不严谨，只是为了定性的说明价格特性。从代码中可看到EOS与RAMCORE的兑换公式为：
LBank Solar QNUT售卖BTC专场认购结束 下单总价值超157BTC:据悉，LBank Solar QNUT售卖BTC专场已于3月23日17:00 (UTC+8)结束，共有315人下单申购，下单总价值为157.3623 BTC，总成交金额超过10 BTC，认购成交比例6.35%。LBank将根据个人申购金额占总下单金额的比例进行实际认购额度分发。QNUT/USDT交易对将于同日19:00开通。更多详情请关注LBank官网公告。[2020/3/23]
其中，E为EOS到RAMCORE所能兑换的数量，R是RAMCORE的初始发行总量，C1为当前EOS余量，T1为用于购买的EOS数量，F为常量参数将上述公式的进行反向整理设计，即可得到RAMCORE与RAM的兑换公式为：
其中，T2是准备购入的RAM数量；C2为可分配的RAM余量。将中间变量E代入即可得出用于购买的EOS数量与可兑换到的RAM数量之间的关系。为方便直观的理解，可以对公式进行简化，得到：
可以看到随着可买RAM余量的降低或者EOS数量的增多，RAM的价格会加速增长6.不同参数下的价格偏差计算根据简化公式，F应该对价格影响很小。那么BM之前说的把0.5多除了1000，变成0.0005，对价格是否有很大影响？我们可以直接通过公式计算来验证。按照公式，要计算先确定好公式中的参数。参数的获取可通过网络渠道来获得：
由于C1和C2的参数会时刻根据行情进行变化，我们选取上述时间作为示例计算参数。下一步，我们使用MATLAB进行公式的计算。当要付出不同量EOS时，分别计算出F=0.0005和F=0.5的RAM价格结果，可购买到的RAM之差以及两个价格之间的差值：
可以看到，当F取值变化的时候，不同购买量下的结果的确不同：当一次付出10000EOS时，F=0.0005能购买到的RAM比F=0.5少了20KB，相应的RAM单价高了4.0412e-04EOS/KB；而当一次付出100000EOS时，会少近2MB，同时单价高0.0040EOS/KB。根据结果，在购买量大的时候，确实会有区别，而且改为F=0.5后RAM的“性价比”反而会更高，这很可能也是BM及EOS社区在调整参数时所考虑的问题。7.参考资料1）BancorProtocolWhitepaper2）FormulasforBancorsystem3）没有免费的午餐——从EOSRAM价格看公链通证经济体系设计4）https://eospark.com/ram.html5）https://github.com/eoshackathon/eos_dapp_development_cn/blob/master/docs/ram_price.md
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