本文源于十四正在撰写的《UniSwap从V1到V3的去中心化交易所之路》中用作资料援引，也发现市面文章的推导公式都颇为复杂，且重要逻辑转换缺乏描述，而无常损失又是Dex中AMM的重要部分，故单独成文。如读者对无常损失以及对应影响有兴趣的，亦可直接跳转文末阅读白话版本。本文推导基于AMM经典恒积公式
AMM机制简介可阅读：一文讲清-NFT市场新秀SudoSwap的AMM机制-创新挑战与局限部分公式中虚线系公式编辑器误操作，无实际意义如需word源文档可在公众号后台回复“无常损失”获取Part1:计算初始持有价值
假定我持有若干e0(ETH)以及若干t0(Token)，初始两者价值相等，如1e0=10t0，用公式表达其token的价格则p0为:
则我持有的总价值等于数量*价格为:
Velo实验室副董事Beam：解读Velo收购Interstellar背后布局:金色财经报道，3月17日下午16:00，金色财经与欧易OKEx联合举办“金色财经对话Beam：解读Velo收购Interstellar背后布局“,邀请Velo 实验室副董事长 Tridbodi Arunanondchai（Beam）作为嘉宾讲述背后故事。
在直播中，Beam表示，Velo的目标是建立一个赋能传统银行商业并将其与最新的中心化和去中心化商业相链接的桥梁。
在谈及本次收购的原因时，Beam解释道，Velo与Stellar有着共同的目标和愿景，并且双方在能力上互相补充互相赋能。Interstellar团队在提供更快、更低廉以及更稳定的给予Stellar网络的跨境支付方案中有着极深厚的经验。因此彼此的融合是一个非常自然的选择。这次合并将使其成为行业里更强、更有影响力的团队。[2021/3/18 18:56:33]
如果未进行Uniswap注入Lp的行为，则未来即使token对比Eth的价值变动，产生了新的价格，则我介时的资产总值VH为:
Part2：为UniSwap注入流动性
我们可以将ETH和代币两者按一定比例注入流动性，这里方便计算假定为按总值各占50%的注入，流动性池会给我们Lp的凭证，如10个LpToken用于证明我们占据当前总流动性的分红权益股份。由于恒积公式，只有注入和抽离LP会改变K值
动态 | 江卓尔解读甘孜藏族自治州通知：冬天枯水期发电少，挖矿的就不要用了:金色财经报道，就甘孜藏族自治州发布《我州积极做好迎峰度冬保电工作》通知一事，江卓尔发微博称，看标题，翻译一下：虽然我们四川甘孜州，夏天丰水期弃水弃电很多，欢迎你们挖矿来用，增加我们收入，但是现在冬天枯水期了，发电少，你们挖矿的就不要用了，各电站要把大部分电卖给电网，不要自己矿场用光光，不然我们电就不够用了，还要从外面买电。[2019/12/26]
所以可以推导出计算当前e1的数量公式：
最终
声音 | 孙宇晨：陪我APP配合监管机构进行内容整改 不必过度解读:孙宇晨刚刚发微博表示，“陪我APP第一时间配合监管机构进行净网行动，对平台部分由用户自发产生的负能量内容进行整改，一切正常运营，新的实体成立，老的实体解散而已，不影响正常业务进行，完全是基于商业考虑。我们旗下公司繁多，基于商业考虑进行公司新设与注销是正常经营行为，不必过度解读。”[2019/7/24]
如此综合计算我们可以提取的流动性价值VU是
此处得出VU的将构成后续无常损失部分的被减数，因此特地为VU推导了上诉的两个采用e1以及不采用e1的公式Part3：无常损失公式推导
依据Part1我们得出了保持持有当前token的价值VH，依据Part2我们得出了不用持有而是投入Uniswap做LP的总价值VU，显而易见：Divergenceloss应该是VD
声音 | 证券日报：应正视区块链信息服务备案编号的作用 不可过度解读:据证券日报4月2日报道，日前，国家互联网信息办公室官网发布公告，披露第一批共197个境内区块链信息服务名称及备案编号。值得注意的是，“备案编号”并不能看做是给区块链披上合法的“黄马甲”，应正确认识“备案编号”的作用。网信办表示，备案仅是对主体区块链信息服务相关情况的登记，不代表对其机构、产品和服务的认可，并强调，任何机构和个人不得用于任何商业目的。[2019/4/2]
由于价值涨跌应该依据其对于原始价值的比值，所以我们把等式两边都除以VH
此处带入上文Part1和2结论中的VH与VU详细公式
所以无常损失率VD/VH为：
现场 |中国电子技术标准化研究院周平解读区块链技术:金色财经现场报道，今日下午，在北京召开的区块链应用技术高峰论坛暨区块链应用技术专项赛颁奖典礼上，中国电子技术标准化研究院软件工程评估中心主任周平在《区块链及其标准化》的主题报告中，介绍了国际标准化情况和《区块链和分布式记账技术 术语》标准 ISO 22739。他提到区块链是通过加密，将经验证和校验的区块链接，形成的分布式账本； Token是利用加密技术控制产生的资产的表现形式，该资产也通过加密技术校验所有权转移或状态变化等。[2018/9/6]
这时最关键的一步，无常损失发生在有价格差的两个时间段上，所以我们来带入价格的变化率R，其等于两个时间的价格相除
结合Part1中的公式
所以R也等于
结合无常损失率VD/VH我们将核心部分都乘以e0来形成只有R的最终公式
这样则可以化简出只有R来表示的无常损失率
由于最终无常损失率值和R值有关系，则也意味着只要R有变动，无论增加还是减少，都将产生无常损失，并且按倍数衡量是一个对等的数值Part4图表化无常损失公式
我们可以通过绘图工具来呈现这个公式的结果，虽然下图看似是一个非对称的曲线，但实际上是对称的，因为他是一个相对的倍率，即对于原价值的1ETH=100Dai而言，跌到1ETH=50Dai是下跌1倍，等于涨到1ETH=200Dai则是上涨1倍，其无常损失是相同的均为5.72%
如何理解无常损失？无常是什么意思？首先他是命名不恰当，之前选择“无常”这个词是因为如果价格背离被逆转，那么由于价格背离造成的损失也会被逆转，后来更多的文章会采用来描述他。无常损失在何时发生？如果价格回到与流动性提供者增加流动性时相同的价值，这种损失就会消失。这种损失只有在流动性提供者撤回其流动性时才会实现，并且是基于存款和取款之间的价格差异无常损失会超过导致LP入不敷出吗？流动性提供者的实际回报，其实是价格差异造成的背离损失与交易所交易的累计费用之间的平衡。
如上图，该账户自成为LP以来，与仅持有原始资金相比，该账户一直处于净负头寸。这是由于在此期间ETH价格变动造成的巨大背离损失。然而，自始至终总费用一直在稳步累积。随着ETH价格接近提供流动性的价格，大部分损失会被扭转。无常损失究竟来源何处？向市场提供流动性做LP，即成为做市商，实际上是和市场中的用户做对手盘。而AMM是被动的和市场中的用户做对手盘，即当市场中大部分人看好ETH的后续市场，则会用DAI买入ETH，你的流动性池子会被动的增加DAI而减少ETH。所以，提供流动性就代表了总是和市场做反向的操作，总是倾向去持有更多的弱势资产。于是当ETH上涨，你的流动性会不断提前抛出ETH，而拿到更多的DAI，这些被提前抛出的\nETH就成了无常损失的来源，即这个时候无常损失可以理解为你在ETH上的踏空损失，或者是被外部套利者拿走了池内的价值。相关资料https://uniswap.org/whitepaper.pdfhttps://pintail.medium.com/understanding-uniswap-returns-cc593f3499efhttps://pintail.medium.com/uniswap-a-good-deal-for-liquidity-providers-104c0b6816f2https://hackmd.io/@HaydenAdams/HJ9jLsfTzhttps://github.com/Dapp-Learning-DAO/Dapp-Learning/blob/main/basic/13-decentralized-exchange/uniswap-v1-like/README.md欢迎你从公众号后台留言作者探讨web3行业问题点赞关注十四，用技术视角带给你价值
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