作者：Hill.bit
编译：深潮TechFlow
零知识证明的概念大家耳熟能详，但具体到技术细节可能很多人都一头雾水。
零知识和证明实际上是2个名词，证明方案是零知识协议安全假设的基本组成部分。在本文中Hill.bit将通过解释多种不同的证明方案以及它们的优缺点，来帮助更多人理解ZK证明系统。
在零知识证明系统中，有三个实体参与：设置者、证明者和验证者。不同的证明方案会以各种方式影响它们的行为，从而影响效率、安全性和整个系统的性能。
设置者阶段生成ZK系统所需的必要参数和公钥。证明方案会影响设置者阶段的复杂度、计算、通信以及它是受信任的还是无需信任的。证明者生成一个证明，证明其掌握了一个秘密输入的信息，而无需透露该信息。证明方案影响证明者的计算时间、内存需求和证明大小，从而影响通信和存储需求。验证者检查证明的有效性。证明方案会影响验证时间、内存需求以及向证明请求的数量和复杂度。这里有三种不同类型的证明方案。
Aptos推出Move V1.3，简化跨不同资产的资源管理和降低Gas成本:5月23日消息，Aptos宣布发布Move V1.3，针对Move Objects，该框架简化了跨不同资产的资源管理，开发人员现在可以使用独立于帐户的全局存储来访问和管理异构资产。Aptos表示，这大大简化了开发复杂性，并在可组合性、所有权管理、每个帐户多个资源、事件跟踪、安全权限和持久存储方面解锁了新的可能性。此外，Aptos称，Gas方面Aptos上90%的交易的Gas减少了10倍以上，执行Gas使用量降低了100倍。多签账户（Multisig Account）v2方面，新的多重签名账户提供比原多重签名账户设计更透明的功能。Multi-ed25519身份验证密钥可改善密钥托管和资产安全性，显著改善资金管理和智能合约管理。[2023/5/23 15:21:03]
线性PCPs+仅线性编码：
主流DeFi USDC/USDT兑换比例出现不同程度波动:5月12日消息，据Uniswap交易平台显示，当前USDC/USDT兑换比例为1：1.03921，同时Curve Finance平台上该交易对兑换比例则为1：1.06。[2022/5/12 3:10:44]
利用线性概率可检验证明和线性运算；
提供强零知识属性；
生成最短的证明；
需要受信任的设置；
以前的改进主要集中在减少证明者时间上。
线性PCPs是一种证明系统，其中验证者通过查询少量证明来检查语句的有效性。术语“线性”指验证者的查询是证明的线性函数。
比特币策略师：萨尔瓦多的比特币债券将吸引众多不同的投资者:12月13日消息，此前萨尔瓦多政府与Bitfinex、Blockstream达成协议，将发行10亿美元的比特币债券。该债券将为投资者提供6.5%的年利率，以及清算比特币持仓所产生的分红。此外，计划中的10亿美元将平均分配给BTC配置和建设该地区的能源和挖矿基础设施。
在最近的一个播客中，比特币策略师Greg Foss分享了他对这一举措的乐观看法。事实上，他认为该债券将吸引众多不同的投资者。根据Foss的说法，比特币债券除了是一项有利可图的投资外，还将为萨尔瓦多“提供更多的融资选择。”除了对投资者有吸引力之外，Foss还表示，该债券将有助于在“限制性”的国际货币基金组织的范围之外提高萨尔瓦多自身的融资灵活性。（AMBCrypto）[2021/12/13 7:35:43]
仅线性编码是一种加密技术，用于隐藏信息，仅允许对隐藏数据进行线性操作。这可以确保数据隐私同时使某些计算得以执行。
先河系统CEO：有不同的增长策略 没有停机罢工:此前有区块链媒体发布消息称，为和Filecoin官方博弈，先河系五家头部矿商包括智合云已经集体停摆示威。引起社群里的圈内人士的争议。
随后，先河系统CEO张日和回应：先河技术支持的客户，有不同的增长策略，有些不增长，有些增长,没有停机罢工。我们只是执行客户的指令。（巴比特）[2020/10/17]
多项式IOPs+多项式承诺方案：
利用代数结构；
通常比基于线性PCP的系统更高效；
支持通用/不受信任的设置；
允许定制电路；
以前的改进主要集中在提高验证者效率上。
多项式交互式预言机证明是一种证明系统，其中证明者和验证者在多个回合中交换消息。证明者生成预言并将其提供给验证者。
验证者在特定点查询预言机，而证明者以相应的多项式评估响应。多项式方案承诺多项式而不透露有关多项式本身的信息。
与线性PCPs+仅线性编码相比的效率提高来自于：
更好地利用代数结构；
更高效的证明生成/验证；
压缩多项式表示；
批处理验证技术
然而，多项式IOPs+多项式承诺方案存在以下缺点：
更复杂的设计和实现；
特定目的的加密假设；
不同的性能权衡，例如可并行性。
折迭方案：
允许递归证明组合；
实现嵌套证明以提高效率和可扩展性；
快速且易于并行化的证明者；
之前的改进主要集中在构建递归SNARKs上。
递归证明组合可以降低验证者的计算和内存需求，这在像区块链这样的应用中特别有用。证明聚合可以减小最终证明的大小和验证时间，但生成这样的证明可能对证明者的计算要求更高。与多项式IOPs+多项式承诺方案相比，折迭方案的效率提高来自于：
递归证明组合；
证明聚合；
改进的可扩展性；
更快的验证时间。
折迭方案的潜在缺点包括：
更复杂的设计和实现；
定制化的加密假设；
增加证明者的计算时间和内存开销；
适用性可能因用例而异。
总之，线性PCPs+仅线性编码提供强大的零知识属性和最短的证明长度，但它们需要受信任的设置，并且与其他类别相比在效率上具有局限性。多项式IOPs+多项式承诺方案通过更高效的证明生成和验证过程，在效率上比线性PCPs+仅线性编码有显著改进，但设计和实现可能更为复杂。
折迭方案在效率和可伸缩性方面表现出色，得益于递归证明组合，这在区块链应用中尤其有用。但是，证明者的计算时间和内存开销可能会增加，并且其适用性可能因使用情况而异。
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