写在前面
伴随着区块链的技术发展，零知识证明（ZKP，ZeroKnowledger
Proof）技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的
ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的
ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。
我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。
REDSHIFT
《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomial
外媒：纽约金融服务部称Paxos并未以“安全稳健”的方式管理BUSD:金色财经报道，纽约金融服务部（NYDFS）的一位发言人周一告诉路透社，Paxos Trust Company对币安稳定币BUSD的管理使其开放供不良行为者使用。该发言人称，Paxos“违反了对币安和Paxos发行的BUSD客户进行量身定制的定期风险评估和尽职调查更新的义务，以防止不良行为者使用该平台，该代币没有以安全稳健的方式被管理”。
此前报道，该州金融监管机构此前曾责令Paxos停止发行新的Binance USD。NYDFS表示，由于与Paxos监督其与Binance的合作有关的几个未解决问题，它已指示Paxos停止铸造稳定币，Paxos表示将终止与币安的BUSD合作关系。[2023/2/14 12:04:58]
CommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK
数字资产托管机构Aegis Trust新增支持Cosmos生态资产:12月9日消息，数字资产托管机构Aegis Trust宣布新增支持Cosmos生态资产，允许项目通过其提供的基础设施和合规解决方案托管协议财库资产。此前，加密货币托管机构Aegis Trust宣布推出NFT保险服务，将为机构投资者、对冲基金和交易所持有的代币化资产提供高达2500万美元的保险。[2022/12/10 21:34:46]
有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK
算法的异同之处，具体如下：
因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了
上周USDC流通供应量再度减少约4亿美元:9月3日消息，据Circle官网显示，8月26日至9月2日期间共发行约17亿美元USDC，赎回约21亿美元USDC，流通供应量减少约4亿枚。此外，截至9月2日，USDC流通供应量约520亿枚，储备金价值约522亿美元，其中现金约101亿美元，短期美国国债约420亿美元。[2022/9/3 13:06:03]
PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->
QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK
---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。
盈透证券推出7X24加密交易:8月9日消息，盈透证券（Interactive Brokers）推出7X24加密交易，由Paxos Trust Company提供支持。选择自行管理加密账户资金的客户可以在正常的美国银行营业时间内，在Paxos为其加密账户预先提供资金，然后全天候交易BTC、ETH、LTC、BCH等。（Business Wire）[2022/8/9 12:13:27]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover
要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据
Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。
换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover
提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典
snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK
算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---
协议”里提到。
简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
协议
下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。
在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由
verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式（包括setuppoly、constriant
ploy、witnesspoly）的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup
并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。
在REDSHIFT协议里，多项式的commitment
是基于默克尔树的。若prover
想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。
当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便
FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^n+k(其中k=log(n)）。可能读者一直在疑惑前面一直提到的FRI
协议具体是怎么运行的，ZKSwap曾对FRI的具体原理进行过解读，感兴趣的可以通过ZKSwap官网阅读以下文章：
《理解零知识证明算法之Zk-stark》
《理解零知识证明算法之Zk-stark--Arithmetization》
《深入理解零知识证明算法之Zk-stark--LowDegreeTesting》
《深入理解零知识证明算法之Zk-stark--FRI协议》
来源：金色财经
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